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(共58张PPT)
（2022年版）
解
读
小 学 数 学 课 程 标 准
看总览变化
目录
看数学变化
解读2022年课程改革9个关键词
新增“三个内容”
课程内容上的变化
核心素养解读
11个核心词解读（思维导图）
核心素养培养策略
2022年义务教育课程方案将怎样影响教学？
看总览变化
几个关键词
优化课程设置
调整课时安排
强化学科指导
加强学科融合
注重学段有机衔接
细化核心素养
新增学业质量标准
增强教学指导性
落实“双减”精神
优化课程设置
调整课时安排
从数据看，语、数、外的课时基本平均的安排被打破。重视语文是我们对于文化自信的体现，而增加科学，减少英语的课时也是减负政策的进一步体现。
强化学科指导
进一步加强了劳动教育，弥补当前教育短板。
加强学科融合
注重学段有机衔接
细化核心素养
新增学业质量标准
增强教学指导性
落实“双减”精神
看数学变化
①核心素养
② 学业质量
③教学研究和教师培训
新增三个内容
①核心素养（内涵）
核心素养可概括为“三会”，即“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”。
核心素养在各学段的具体表现对比图
②学业质量
学业质量：使学生在完成课程阶段性学习后学业成就表现，反映核心素养的要求。
学业质量标准：是对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。
学业质量内涵
学业质量描述
各学段学生学业成就具体表现特征的刻画深度与广度不同。以四则运算为例：
第一学段（1-2年级）：描述四则运算的含义，能进行简单的整数四则运算：
第二学段（3-4年级）：能进行整数四则运算和简单的小数、分数加减运算；
第三学段（5-6年级）：能进行简单的小数和分数四则运算和混合运算。
①性质：省级教育行政部门组织课程目标达成度，终结性评价，②目的：毕业和招生录取的重要依据，为评价教学质量，改进教学提供重要参考。③命题原则：坚持素养立德，凸显育人导向；④命题规划：考试形式以纸笔测试为主，与过程性评价、表现性评价等方式相结合；⑤试题命制：明确考察意图、创设合理情境、合理设置合理问题、科学制定评分标准。
新增学业水平考试
③新增教学研究与教师培训
一、教学研究建议
1、区域教研建议
重视顶层设计，聚焦关键问题，优化教研方式，
2、校本教研建议
加强组织建设，聚焦教学难点，创新教研方式。
二、培训建议
教师培训是落实课程改革要求、提升育人质量的关键。
精心设计培训内容
采用多样化培训方式 。
课程内容上的变化
①重新划分了学段
“两个学段”分解为“三个学段”，义务教育共四个学段。
小学中段
小学高段
中学
小学低段
学前
形式运算≥12岁
具体运算6~12岁
前运算3~6岁
感知运动0~2岁
从皮亚杰按照不同年龄段认知发展的水平来看，更加体现了对儿童的认知发展规律。
②明晰了“四基、四能”与“核心素养”的关系
课程标准以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称“四基”）的获得与发展，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（简称“四能”），形成正确的价值态度和情感价态度和价值观。
从关注客观知识技能转移到关注人，发展人的素养的教育。
第一是以生为本；第二是数学特色
(1)获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
(2)体会数学知识之间、数学与其它学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情绪所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其它学科的知识与方法分析问题和解决问题。
(3)对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的→正确的价值观信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。
“四基”
“四能”
情感态度价值观
课程总目标
③关注核心素养在跨学段发展中的内在一致性
此次新课程标准强调数学核心素养的三个“会用”：①会用数学的眼光观察现实世界；②会用数学的思维思考现实世界；③会用数学语言表达现实世界。
在儿童成长的过程中三个“会用”是同步发生构成整体的，儿童成长需要时间，类似从种子到大树的变化过程，是生物模型。
是一个有机整体，具有内在一致性。
④“数与代数”领域内容结构变化
“数与代数”领域增加了“代数推理”。
从狭义的角度来讲，除了运算之外，也有归纳类比。
从广义的角度来讲，比如说我们在做加法、减法、乘法、除法运算的时候，强调运算背后的算理，其实就是关注数学的推理。
内容结构变化较大。“数与运算”特别加强了让学生“感悟数的概念本质上的一致性”和“体会数的运算本质上的一致性”这两个全新要求；
“数量关系”新增了“感悟加法模型和乘法模型的意义”要求，移除了“方程”和“反比例”知识。
过去：代数——计算，几何——推理论证
代数推理——
①归纳：从特殊到一般，例如：自然数的运算律：
②类比：从A到B的“合情合理”，例如：从自然数的运算律到小数或分数的运算律
③计算：算理-广义的“推理”一理性思维
④“图形与几何”领域内容结构变化
“图形与几何”领域增加了“尺规作图”。
从客观的角度来讲，每个学段都有图形的认识与测量、图形的位置与运动。以度量为例，我们怎样从一维、二维、三维他们保持内在的一致性？提出了“学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积”的要求。
“统计与概率”领域内容有所微调，将“百分数”融入到了数据的收集之中。特别强调了不能够只是关注于这些统计表、统计图的制作，因为统计最重要的是统计决策或者要统计决策思想。
⑤“概率与统计”领域内容结构变化
⑦“综合与实践”领域内容结构变化
“综合与实践”领域内容调整变动最大，并且在小学阶段分别列举了13个主题活动和2个项目学习的案例名称及具体活动内容。主题活动需要具有跨学科的意识，就是一步一步过渡到跨学科的项目式学习。主题活动到项目式学习，就是基于问题的学习或者基于项目的学习。
⑧注重“单元整体设计”
新课标提到会用数学的眼光观察现实世界，这里的“眼光”既不是生物学意义上的，也不是物理学意义上的，更多的是已有数学经验。那么要发展核心素养，就需要评估当下已有的素养。每一个单元、每一节课都可采用“五步追问”：
（1）儿童脑海中的已有观念具有怎样的发展水平？（评估）
（2）与儿童脑海中的已有观念对应的日常概念具有怎样的特征？
（3）儿童脑海中的已有观念可能会产生怎样的认知冲突？
（4）如何协助儿童解决这些认知冲突？
（5）认知冲突解决以后，儿童建构生成的新观念对后续学习生活将会产生怎样的影响？
核心素养解读
1、量感
主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性;会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算;初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,是形成抽象能力和应用意识的经验基础。
培养学生量感的方法
（1）在情景体验中让量感生长
在教学中，我们要从实际出发，将量与计量的教学与常见的生活素材、事物联系起来。例如：1千米由多长，让学生去体验感受，并记录自己的步数，再推测自己家与学校的距离。
（2）让操作体验中让量感可触
在教学中，教师应当让学生充分的操作体验，建立单位量的概念，形成量感。如：克与千克，让学生称一称、掂一掂，实现量感的表象走向内化。
（3）在深度估测中多层次感悟量感
量感的建立，需要合乎情理的估测做支撑，使得学生从感知体验中内化为直觉。如在让学生估测“我们教学楼有多高”时，教师可引导学生先估一层教学楼的高度是多少？大约三个小朋友那么高，参照一个小朋友约1.3米，估计一层大约4米，再运用类比估测出4层的高度，更容易估出准确的数字。
2、数感
主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序;能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断;能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。
2、数感
培养学生数感的方法
（1）让学生在真实情景中建立数感
通过日常生活将数学概念抽象出来，使学生深刻体会数的含义，形成数感。例如：通过创设超市购物的情景，对学生的数感（小数的认识）进行培养。
（2）让学生在实践操作中发展数感
引导学生从自身经历或者动手操作中、去感知、获取知识。例如：通过摆小木棒让学生掌握十进制计数法。
（3）让学生在解决问题中形成数感
在学生解决问题时，应尽可能地将数与数的关系，数的运算规则等知识点调动起来，让学生学会应用。在此过程中学生构建了完善的知识体系，强化对生活中各种数量复杂关系的把握，从而巩固对数感的认识。有利于学生领悟数学思想方法并提高自身学习能力。引导学生在分析问题、思考问题、解决问题的过程中形成数感
3、符号意识
主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义;能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律;知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性;初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。
培养学生符号意识的方法
（1）结合生活情景，唤醒符号意识
如：“用字母表示数”的导入环节。
（2）亲历表示过程，强化符号意识
如：“用字母表示数”探究环节。
4、运算能力
主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系;能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题;能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。
培养学生运算能力的原因
（1）积累原型，理解运算意义
通过积累和建模的过程，让学生感受运算的意义。例如：让学生理解“除法模型”的本质，引导学生运算运算的含义和变化，使得学生将运算的感性认识上升到理性认识。
（2）理解算理，形成计算方法
例如：“两位数乘两位数”一课，借助点子图或教具，理解算理，形成计算方法。
（3）重视口算、估算，发炸多重运算能力
几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类,根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质;建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型;利用图表分析实际情境与数学问题,探索解决问题的思路。几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。
5、几何直观
借助几何直观，发展学生数学思维
（1）图文表征，沟通联系
借助画图，理清解决问题思路，明确问题的解决路径。
（2）数形结合，构建概念
（3）几何直观，探寻本质
例如：“分数的再认识”一课，通过数形结合，理解整体1及分数的意义
空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系;感知并描述图形的运动和变化规律。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。
6、空间观念
6、空间观念
如何发展学生空间观念
（1） 联系实际，建立直观感知
联系学生生活实际或知识实际，通过呈现不同的图形或物体，帮助学生建立直观感知。例如：认识长方体一课。
（2）借助演示，展示变化过程
可借助多媒体教学直观、生动、形象，也可以用实物演示。如不规则物体一课。
（3）化静为动，纵通知识本质
学习多边形面积这一单元时，总是会遇到这一类型的题目，一组平行线间的几个图形的面积相等，求前几个图形的底是多少。如图：
引导学生静态观察与动态思考相结合：设计引导学生经历猜测、验证的学习过程，从一般化到特殊化交流展示，让模糊、肤浅的认知变得清晰、深刻，发现梯形面积公式具有普遍性。（当上底是0时，梯形转化成了三角形；当梯形的上底和下底相等时，梯形就转化成了平行四边形。在这化静为动的转化过程中，帮助学生明确：尽管图形的形状在发生变化，但是梯形的上底和下底的和始终不变，感悟梯形的等积变形。）
7、推理意识
推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论;能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论;通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程;对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯,增强交流能力，是形成推理能力的经验基础
7、推理意识
如何培养学生推理意识
重视计算价值 ，培养学生推理意识
新课标进一步指出：培养学生的“推理意识”，主要依托小学数学课程内容（多为算术计算性知识）完成；相应地，培养学生的“推理能力”，主要依托初中数学课程内容（多为平面几何推理论证性知识）完成。因此，为了改变主要依靠初中平面几何知识来培养学生“推理能力”的“一步到位”的现状，需要在小学阶段利用小学算术乃至代数知识来培养学生的“推理意识”，进而更好地培养学生的“推理能力”。
1÷0.25=？
8、数据意识
主要是指对数据的意义和随机性的感悟。知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究,收集数据,感悟数据蕴含的信息;知道同样的事情每次收集到的数据可能不同,而只要有足够的数据就可能从中发现规律;知道同一组数据可以用不同方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式。形成数据意识有助于理解生活中的随机现象，逐步养成用数据说话的习惯。
8、数据意识
如何培养学生数据意识
（1）精心设计问题情景
统计源于解决现实问题的需要，好的问题情境有助于培养学生的“数据意识”。教学过程中，问题情境的设计应当符合现实背景，体现其存在的必要性。一是在数据的整理与分析环节。要让学生能充分感受到统计对于解决问题的必要性。 二是在数据收集、处理的方式与方法的讨论环节。要引导学生设计收集数据的方法，进而对各种方法进行比较，选出最佳方案。
（2）完整开展统计过程
数据意识是一种在亲历完整统计过程中培养出的“感觉”，有学者将其称为“数据感”。一个完整的统计过程大致分为三段：收集数据，整理和描述数据，分析数据并作出推断或决策。实际的教学中，“掐头去尾”式的处理经常遇见，许多教师把主要精力放在数据的整理和描述环节，而对数据的收集和分析重视不够。要重视统计过程的完整经历，从整体上认知，在细节中落实。
（3）有机整合教学资源
课外学习是课内学习必要的补充与完善。在培养学生“数据意识”的过程中，也是如此。课内与课外的整合，主要解决以下三个问题：一是时间的局限。比如，通过“抛硬币”认识可能性，抛的次数越多，数据中蕴含的规律越清晰可见。但一节课时间固定，往往需要课外的支撑。处理的方法，一是适当前置。二是适当后置。二是空间的局限。比如，统计1分钟跳绳的次数，教室无法提供足够的空间 三是素材的局限。比如，统计班上学生家庭藏书的情况。
9、模型意识
模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径;能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释。模型意识有助于开展跨学科主题学习,增强对数学的应用意识,是形成模型观念的经验基础。
9、模型意识
如何培养学生模型意识
教学方法：问题情境——建立模型——解释、应用与拓展
10、应用意识
应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决;初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用,通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。
如何培养学生应用意识
（1）联系生活，渗透应用意识
善于挖掘生活中的数学素材，利用数学的知识解决生活中的实际问题，将应用意识渗透入生活的点点滴滴。 例如《欢乐购物街》主题活动，教师通过真实情境下的购物活动，让学生对商品进行定价或者售卖，体验买和卖的操作过程，在定价、付钱和找钱等具体活动中，学会使用人民币，加深对加减运算的理解，形成初步的量感，同时感受货币的作用，形成初步的应用意识和金融素养。
（2）任务驱动，发展应用意识
教师在主题活动中设计具有挑战的探究型任务，能够把课堂教学目标转化为具体的学习任务，运用已有的知识和经验解决问题，形成综合能力。 以“营养午餐”为例，可以设计如下任务：任务一：请对照营养标准，看看所选套餐是否符合营养标准。任务二：做一回小营养专家，根据营养知识和顾客要求搭配菜谱。任务三：调查我们这周的午餐搭配是否合理。通过任务驱动下的学习，学生从感性选择自己爱吃的套餐，到根据营养标准计算分析，理性选择有营养的套餐，初步掌握了搭配和调整的方法，并结合自身的饮食习惯和身体状况，提出了改进或保持的意见，感受到数学对生活的影响及生命健康中密不可分的作用，学以致用，应用意识得到了发展。
（3）学科融合，深化应用意识
课标提倡“通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。”强调数学知识在其他学科中的应用。通过不同学科知识之间的联系设计实践活动,以达到提高学生理解问题、处理问题、创造性地使用多学科方法解决问题能力。以“曹冲称象”为例。

11、创新意识
创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题。初步学会通过具体的实例，运用归纳和类比发现数学关系与规律，提出数学命题与猜想，并加以验证;勇于探索一些开放性的、非常规的实际问题与数学问题。创新意识有助于形成独立思考、敢于质疑的科学态度与理性精神。
如何培养学生应用意识
（1）结合学生兴趣，创新教学氛围
利用现代信息技术等手段创设丰富的教学情境（日常生活、自然现象、科学情境等），鼓励学生主动从教学情境中发现并提出有意义的数学问题，唤醒学生的现实需求和探究意识。在课堂上，通过信息技术开展“模拟超市”活动，
（2）改变问题引领，探索开放问题
教师要引导学生对问题进行思考，激发学生的创新灵感，就要先提出一个问题，给学生思考的方向，引导学生突破思维的局限，开启创新的大门。在这个基础上，学生便能通过独立思考或合作探究，发现更多的非常规的、开放性的问题并加以分析、解决、验证。
（3）开展分层教学，鼓励质疑精神
教师可以根据不同学习基础、不同兴趣等开展分组教学或者分层教学，在开展基础知识教学的基础上，为不同层次的学生提供不同的学习材料，在合作与交流中给予学生更多的鼓励和自信，提高他们的质疑能力和求知探索意识。

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