分解质因数
大家好，我是文叔，咱们又见面了！
今天带给大家的题目是：180的约数有多少个？
首先，请允许我普及一下约数的概念。
约数：如果一个自然数A能被自然数B整除，那么称B是A的约数。
知道了约数的概念后，题目就可以重新表述为：180可以被多少个自然数整除？
我现在开始数：有1，2，3，4，5，6，9，10，12，......
停停停！！！
妈呀，好像很多的样子嘛，得一直数到180吗？那也太麻烦了吧。
怎么办，怎么办？？？
化繁为简！
化繁为简是一种非常重要的数学方法，比如在这儿，我们可以把题目改为：
18的约数有多少个？
这样，题目是不是就变得简单多了。
然后通过对这个简单题目的研究，去挖掘其中的一般性结论，最后再推广到数180。
这样不就完美了，哈哈~
好的，说干就干，18的约数有：
1，2，3，6，9，18.
共6个约数，这会有什么结论呢？
老实说，我也看不出！
不过，对于数学老师来说，聊到约数一般都会联系“分解质因数”。
那啥叫“分解质因数”呢？
我再普及一下：把合数表示为质因数乘积的形式叫做“分解质因数”。
那啥又叫“质数”呢？
只能被1和本身这两个不同的自然数整数的自然数叫质数，例如：2，3，5，7，11，......
现在，我们将18进行分解，具体如下：
能从上述式子中找到约数的个数6吗？
我相信你肯定会问我：是质因数2 × 3 = 6，对吗？
哈哈，刚好凑巧罢了，事实上并不对。
那会是什么呢？？？
细心的你肯定是注意到了，
我在质因数2和3的右上角分别标上了它们各自的次数1和2。
这会儿你肯定要笑话我了，
质因数2 × 3 = 6不去相信，次数1和2又怎么能变成6呢？
事实上的结论是：（1 + 1）×（2 + 1）= 6个。
即某一自然数的约数个数是它各质因数的次数分别加1相乘的积！！！
那么，根据上述结论，
我们将180进行分解，具体如下：
则180的约数有：（2 + 1）×（2 + 1）×（1 + 1）= 18个。
到这里，你也许还会想，不是真的吧。
那么，我将180的约数逐一枚举出来，请大家自行检验：
1，2，3，4，5，6，9，10，12，15，18，20，30，36，45，60，90，180.
共18个。
如果，还是不太确信的朋友，可以自行再找几个数再练练看，
或许有例外也说不定哦，呵呵~
好了，今天的分享就到这里，各位晚安！
过往精华：
1. 鸡兔同笼问题
2. 方程需要拆解2
3. 和倍问题
4 .找规律（华为面试题）
5. 差倍问题
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