信用卡分期的实际年化利率到底是多少？
周末大(10)清(点)早(多)，被招商银行的一个电话吵醒了，问我这个月花了这么多（是不是还不起了？），要不要分期？没有利息只有手续费，12期的每个月手续费折合只有0.66%……
我：可是我为什么要分期呢？
小姐姐：您现金放在手里可以二次投资呀~
（内心：我凑，好像有几分道理）
我：emm，请问年化利率多少呢？
小姐姐：手续费0.66%*12呗，我们是免息的哟，没有年化这一说法呢~而且我们现在有优惠，可以减免100块手续费。
我：周一再打来吧
（内心：都是套路，容本宝宝研究一下）
于是，我一股脑研究了下世面主流分期、消费贷产品的年化利率，并总结了一套基本原理，如果你能看懂这篇文章，我保证你可以自己核算出各种花样的分期产品利率了。
结论先行
计算了一下常见分期产品的年化利率，比想象中高很多，远远高于普通投资的收益，终于知道银行是怎么赚钱的了。
当然，光知道结论是不够的，银行或其他金融平台有时候也会搞个优惠活动，利率也可能调整，将来也可能推出新的花样，我们怎么知道每种情况的实际利率？现在就教大家如何计算上面的利率。
为何要算“年化利率”？
年化，顾名思义，就是化到一年上，即不用等一年，就可以知道按照现在的状况累计一年的利率是多少。计算年化利率只是为了将各种产品放在同一标准上量化，因为我们做投资理财时通常会计算年化收益，比如余额宝年化收益率4%左右，P2P一年期9%左右等等，把负债利率也归一到年化上，可以有效衡量。当然大家也可以归一到月利率、日利率。
如何计算年化利率？（知道的同学可以跳过了）
比如投在余额宝 1万元1天的收益是1元，那么一年的收益为1元*365天=365元，年化利率为365元/1万元=3.65%
投在p2p 1万元一个月，利息为100元，那么一年收益为100*12月=1200元，年化利率为1200元/1万=12%。
……
由此可见，年化利率=单位时间收益率*（1年/单位时间）
计算原理
其实，网上也有计算信用卡分期利率的公式，但是套公式还是不那么靠谱，一是不懂原理容易套错，可以看到我上面的表格，每种说法都不一样；二是如果花样变了呢？有新产品了呢，你还会算么？三是，不懂原理，如何在朋友面前优雅的装X……
以招商银行信用卡6期分期为例介绍。
假设你信用卡有6万要还，分了6期，每个月手续费是6万的0.75%，那么是不是年化利率是0.75%*12呢？当然不是。
如果我们6万元借6个月，到6个月之后一次性还本付息，那么我对着6万所享有的时间*金钱价值为：6万*6个月=36万·月。
但由于信用卡每个月都要还1万本金，那么我实际并没有持有6万6个月，而是：
第一个月换还的1万持有了1个月，享有1万·月
第二个月换还的1万持有了2个月，享有2万·月
第三个月换还的1万持有了3个月，享有3万·月
……
我对着6万所享有的时间*金钱价值为：（1+2+3+……+6）月=（1+6）*6
/2 万·月=(1+n)n/2万·月
那么我今年对这6万资金的实际使用效率为：实际享有价值/整年享有价值=[（1+6）*6
/2 万·月]/6*6万·月=(1+6)/2*6=(1+n)/2n
名义年化利率=月利率*12=0.75%*12
那么实际年利率=名义年化利率/资金使用效率=0.75%*12/[(1+6)/2*6]=月利率*12*2n/(1+n)=月利率*24n/(1+n)，这里的n是分期期数。
那么我们可以得到结论：
实际年化利率=月利率*24n/(1+n) ,n为分期期数。
这是计算分期利率的基本法，关键要理解资金使用效率这一概念。
那么变化一下，如果银行给出了优惠，总手续费减免100（假设还是6万分6期，利率0.75%），那么实际年化利率是多少？
实际付利息=月利率*6万*6期-100
名义年化利率=（月利率*6万*6期-100）/6万*（12月/6期）
实际年化利率=名义年化利率/资金使用效率，在这里资金使用效率是没变的，不再赘述。
补充一点，当银行给手续费优惠的时候，分期越短越划算，具体原因大家可以通过公式推演一下。
延伸：借贷还款利率计算方法总结
前面实际提到两种利率计算方法，分别是一次性还款付息和等额本息还款，实际还有先息后本、复利计算等，总结一下：
等额本息：
实际年化利率=月利率*24n/(1+n)
一次性还款付息：
实际年化利率=名义利率=月利率*12
先息后款：实际年化利率略大于名义利率，因为先还的那部分利息资金使用率低，但差别不大，可约等于一次性还款利率。
复利:
实际利息=（1+计费周期）x^{周期个数}
即每一个周期后，本金+利息成为新的本金。蚂蚁借呗、信用卡逾期、一般高利贷都是这种还款方式。比如蚂蚁花呗是日利万3的利率，那么年化利率
借一天：0.03%*365=10.95%
借两天： [(1+0.0003)^{2}-1]*(365/2)
借3天： [(1+0.0003)^{10}-1]*(365/10)
……
借1年： (1+0.0003)^{365}-1 =11.57%
借的时间越长，年化利率越高，而且真的会越来越高，直到你无法承受……
看来，消费须有度，借贷需谨慎，哈哈
以上就是我周末的研究，欢迎大家一起探讨。
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