小学数学核心素养

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1、 什么是数学素养？n 数 学 素 养 ， 用 南 开 大 学 顾 沛 教 授 的 话 说 ： “ 数 学 素 养 ” 就是 把 所 学 的 数 学 知 识 都 排 出 或 忘 掉 后 剩 下 的 东 西 。 关 于 数学 素 养 的 含 义 ，孔凡哲教授认为，是 指 当 前 或 未 来 的 生活 中 为 满 足 个 人 成 为 一 个 会 关 心 、 会 思 考 的 市 民 的 需 要 而具 备 的 认 识 、并理 解 数 学 在 自 然 、 社 会 生 活 中 的 地 位 和 能力 ，作出 数 学 判 断 的 能 力 ， 以 及 参 与 数 学 活 动 的 能 力 。马云鹏教授认为，数 学

2、素 养 是 人 们 通 过 数 学 的 学 习 建 立 起来 的 认 识 、 理 解 和 处 理 周 围 事 物 时 所 具 备 的 品 质 ， 通 常 是人 们 与 周 围 环 境 产 生 相 互 作 用 时 所 表 现 出 来 的 思 考 方 式 和解 决 问 题 的 策 略 。 n 素 养 一 词 ， 现 代 汉 语 词 典 里 解 释 为 平 日 的 修 养 。 说 文解 字 中 “ 素 ” 为 未 染 色 之 丝 ， “ 养 ” 为 长 久 的 育 化 。 n 六 素 养 数学抽象、逻辑推理、数学建摸、数学运算、直观想象、数据分析。2001年全日制义务教育数学课程标准(实验稿) 十

3、素 养 2011年 全 日 制 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 (修改 稿 ) 数感 、 符 号 意 识 、 空 间 观 念 、 几 何 直 观 、 数 据 分 析 观 念 、 运 算 能 力 、 推 理 能 力 、 模 型 思 想 、 应 用 意 识 、 创 新 意 识 。 n数感指数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。 n培养数感策略：n 第 一 ， 重 视 低 学 段 学 生 对 数 的 感 觉 的 建 立 。n 第 二 ， 紧 密 结 合 现 实 生 活 情 境 和 实 例 ， 培养 学 生 的 数 感 。 n 第 三 ， 让 学 生 多 经 历 有 关 数 的 活 动

4、 过 程 ，逐 步 积 累 数 感 经 验 。 一 、 数 感 n 2只白兔具 体 数 量 与 数 建 立联 系 1只 小 鸟6个 樱 桃 故 事 分 享n 数 ： 科 学 的 语 言 一 书 中 记 载 了 这 样 一 件 事 ： 一 只 乌 鸦在 一 家 庄 园 的 望 楼 顶 上 建 了 个 鸟 巢 ， 庄 园 主 对 此 很 生 气 ，决 心 杀 死 这 只 乌 鸦 。 可 是 ， 每 当 庄 园 主 走 进 望 楼 ， 乌 鸦 就离 巢 而 去 ， 直 到 庄 园 主 走 出 望 楼 才 回 巢 。 庄 园 主 就 想 了 一个 办 法 ， 他 找 来 个 朋 友 ， 两 人 一 起

5、 进 去 ， 然 后 走 出 一 人 ，希 望 留 下 一 个 人 去 杀 乌 鸦 ， 但 是 乌 鸦 并 没 有 上 当 回 巢 。 后来 又 三 人 进 去 两 人 出 来 ， 四 人 进 去 三 人 出 来 ， 依 然 如 故 。直 到 五 人 进 去 四 人 出 来 ， 乌 鸦 才 分 辨 不 清 ， 回 巢 了 。 这 说明 乌 鸦 关 于 数 的 悟 性 至 少 可 以 分 辨 到 4或 5。 如 果 人 不 会 数数 的 话 ， 能 辨 别 到 几 呢 ?实 验 表 明 ， 人 也 只 能 辨 别 到 4或 5。由 此 可 以 推 断 ， 在 数 学 方 面 ， 发 明 了 计

6、数 之 后 ， 人 类 才 与动 物 产 生 了 本 质 的 差 异 。 有 了 “ 多 少 ” 这 一 概 念 ， 人 类 才能 理 解 “ 有 序 ” 、 “ 后 继 数 ” 等 概 念 。 从 l开 始 ， 借 助“ 后 继 数 ” ， 便 形 成 了 自 然 数 系 ； 通 过 自 然 数 的 四 则 运 算 ，形 成 了 有 理 数 系 ； 通 过 有 理 数 的 代 数 运 算 ， 最 终 形 成 了 实数 系 。 所 以 ， “ 多 少 ” 的 概 念 ， 以 及 由 其 产 生 的 而 不 是 通过 运 算 产 生 的 自 然 数 ， 才 是 数 学 最 本 质 的 概 念 ，

7、 也 是 小 学 数 学 的 根 基 。 二 、 符 号 意 识n 是 指 学 生 主 动 使 用 符 号 的 心 理 倾 向 ， 能 理 解 并 运 用 符 号表 示 数 、 数 量 关 系 和 变 化 规 律 ， 知 道 使 用 符 号 可 以 进 行运 算 和 推 理 。 n 小 学 阶 段 七 种 符 号 ：n 1、 对 象 符 号 ： 它 又 可 以 分 为 个 体 对 象 符 号 和 可 变 对 象 符号 。 个 体 对 象 符 号 ： 如 数 （ 自 然 数 、 小 数 、 分 数 等 ） 、等 。 可 变 对 象 符 号 ： 如 x、 y等 未 知 量 或 变 量 ， 用 字

8、母表 示 几 何 中 的 点 、 线 、 面 等 。 2、 关 系 符 号 ： 如 =、 、 、 、 等 。 3、 运 算 符 号 ： 个 体 运 算 符 号 ， 如 +、 、 、 等 ； 小 学 以 算 术 运 算 符 号 为 主 ， 第 二 学 段 开始 出 现 少 量 的 可 变 运 算 符 号 ， 即 ： 平 方 、 立 方 。 4、 结合 符 号 ： 它 规 定 了 算 术 运 算 的 顺 序 ， 如 ： （ ） 、 、 。 5、 结 论 符 号 ： 如 公 式 、 定 律 、 数 量 关 系 等 。 6、标 点 符 号 ： 如 分 节 号 “ ”、 省 略 号 “ ”（ 用 于 无

9、 限 小 数 ） 等 。 7、 性 质 符 号 ： 如 正 号 +； 负 号 -等 。 培 养 学 生 符 号 意 识 的 策 略 ：n 一 是 在 具 体 情 景 中 体 会 数 学 符 号 的 作 用 。n 二 是 加 强 符 号 语 言 与 其 他 数 学 语 言 的 互 译 和表 达 。 n 三 是 在 解 决 问 题 中 ， 经 历 符 号 化 的 过 程 。 三、空间观念n指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化； 依据语言的描述画出图形等。策略 教学中可以多引导学生观察、感知实物和几何图形。加强

10、实验操作，让学生测量、折叠、画图掌握形体基本特征，在此基础上去比较、分析、综合、猜测、想象形成初步的空间观念。 n 一 看 、 二 比 划 、 三 找 、 四 走 、 五 画 。 四 、 几 何 直 观n 也 就 是 学 生 能 利 用 图 形 描 述 和 分 析 问 题 。 教 学图 形 中 ， 教 师 要 让 学 生 养 成 作 图 的 习 惯 ， 把 数和 形 结 合 ， 借 助 信 息 技 术 手 段 让 图 形 动 起 来 ，以 提 高 学 生 解 决 问 题 能 力 。 五、数据分析观念n 数 据 分 析 是 统 计 的 核 心 ，数据分析在当下的互联网时代，人无论在工作还是生活中

11、都受到大量数据信息的影响和冲击其实，我们已进入了大数据时代因此，数据处理和分析能力便自然而然地成了当代人的核心素养。引 导学 生 分 析 数 据 中 蕴 涵 的 信 息 ， 根 据 问 题 选 择 适当 的 方 法 ， 通 过 数 据 分 析 体 验 事 件 的 随 机 性 。n 本 册 称 体 重 、 做 家 庭 年 历 两 个 实 践 活动 、 下 册 的 第 六 单 元 简 单 的 统 计 活动 ， 都 需 要 做 数 据 分 析 。 六 、 运 算 能 力n 指 能 够 根 据 法 则 和 运 算 律 正 确 地 进 行运 算 的 能 力 。 计 算 贯 穿 于 小 学 数 学 教学

12、的 全 过 程 ， 这 是 每 个 学 生 必 备 的 技能 。 学 生 在 学 习 过 程 当 中 ， 数 字 计 算能 力 和 思 维 的 提 高 ， 对 今 后 每 一 个 阶段 的 学 习 都 有 很 大 的 促 进 作 用 ； 可 以说 是 终 身 受 益 。 n 1、 创 设 合 适 的 计 算 教 学 情 景 。 n 2、 培 养 学 生 良 好 的 计 算 习 惯 ， 我 要 求 学 生做 到 四 字 ： 一 看 、 二 说 、 三 算 、 四 验 。 n 3、 基 础 计 算 要 人 人 过 关 ， 20以 内 的 进 位 加法 、 退 位 减 法 、 乘 法 口 决 是 一

13、 切 计 算 的 基础 ， 学 生 必 须 熟 练 掌 握 。 n 4、 尊 重 学 生 算 法 多 样 化 、 引 导 学 生 算 法 最优 化 。 n 5、 培 养 学 生 估 算 习 惯 。 培 养 运 算 能 力 策 略 七 、 推 理 能 力n 推 理 是 数 学 的 基 本 思 维 方 式 ， 也 是 人 们 学 习 和 生活 中 经 常 使 用 的 思 维 方 式 ， 推 理 能 力 的 发 展 贯 穿于 整 个 数 学 学 习 过 程 中 。推理有合情推理和演绎推理，在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成的。合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用于证明结论。n 本 册

14、 年 、 月 、 日 的 教 学 中 ， 由 于 学 生还 未 学 习 除 数 是 多 位 数 的 除 法 ， 闰 年 的 判断 就 需 要 学 生 收 集 年 历 ， 通 过 填 表 发 现 2月天 数 的 特 点 ， 建 立 平 年 闰 年 的 概 念 ， 根 据 4年 一 闰 ， 100年 不 闰 ， 400年 又 闰 ， 推 算 某年 是 否 闰 年 。 八 、 模 型 思 想n模型思想是数学的基本思想，是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。数学中的概念、原理、数学的理论体系、代数式、关系式、方程、函数、不等式、各种图表、图形都是数学模型。 策 略 ： 创 设 情 景 ， 感

15、知 数 学 建 模 思 想 ； 在 探究 知 识 的 过 程 中 ， 体 验 模 型 思 想 ； 新 知 识 的结 论 就 是 模 型 思 想 ； 解 释 与 应 用 中 体 验 模 型思 想 的 实 用 性 。 例：分数的初步认识建模过程以 问 题 为 核 心 激 活 生 活 经 验 。讨 论 1： 你 能 拿 出 或 说 出 “ 半 个 物 品 吗 ？ ” （ 目 的 ： 激 活 经验 并 由 学 生 呈 现 各 种 各 样 生 活 情 境 ， 以 凸 现 “ 平 均 分 ” 这一 情 景 特 征 。 ）讨 论 2： 请 你 用 你 认 为 最 好 的 方 式 拿 出 “ 一 半 ” 的

16、物 品 。 （目 的 ： 引 导 学 生 对 单 位 “ 1”的 朴 素 认 识 。 ）讨 论 3： 你 认 为 “ 一 半 ” 多 还 是 “ 半 个 ” 多 。 （ 目 的 ： 体 验“ 分 率 ” 与 “ 量 ” 的 区 别 。 ）讨 论 4： 比 “ 一 半 ” 小 是 “ 一 小 半 ” ， 还 小 呢 ？ 再 小 呢 ？ 该用 什 么 表 示 ？ （ 目 的 ： 体 验 经 验 在 特 殊 情 况 下 的 局 限 ， 激起 认 知 愿 望 。 ）读 书 讨 论 ： （ 目 的 将 生 活 经 验 的 概 念 转 化 为 科 学 的 概 念 。 ） 九 、 应 用 意 识n指能用数学

17、的眼光，从数学的角度观察、分析生活中问题的积极心理倾向和思维反应。 十 、 创 新 意 识 “ 人 人 既 是 创 造 之 才 ， 时 时 既 是 创 造 之 机 ，处 处 既 是 创 造 之 地 ” -叶 圣 陶 数 学 的 价 值 ： 摘 自 小 学 数 学 课 堂 诊断 n 数 学 的 价 值 不 在 模 仿 而 在 创 新 ， 数 学 的 价 值 不是 技 能 而 是 思 想 。n 数 学 学 习 的 过 程 不 能 只 是 遵 照 指 令 进 行 程 序 操作 的 过 程 ， 而 是 一 个 不 断 运 用 自 己 的 知 识 经 验进 行 自 我 建 构 的 过 程 。n 学 生 需 要 的 ， 不 是 去 复 制 别 人 的 数 学 ， 而 是 去建 构 自 己 的 数 学 。 n 真 正 有 价 值 的 数 学 ， 一 定 是 进 入 学 生 内 心 的 数学。 n培养小学数学的核心素养，任重而道远，正如开篇所说素养是长期熏陶出来的，愿我们一起为之努力! 谢 谢 大 家 ！