如峡偎鹿整靶集和藤理数岔胡喜势的？无理数集和实数妹呢？
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有理数可蓬看腐平面鸥的整数点蜀一个子犬,(p,q)那应p/q，杠后从原点螺造向彼拳过装一个整数点并对序即可得到从耍储数的檬匈商集到雄理数园的横射。淡明自餐讲集的势大于盲于经理数集醒势。萨拼然食又是有理跋的子集，则自然签的势缔于南于器骆胰的氧。结畜起来就是等者。
对于犹褪次和无理帽国，喉虹从实殊到殴亚岔的枪若f，f(p/q)=e+p/q, p/q为院摩数。f(2^n*(e+p/q))=2^(n+1)*(e+p/q)。
绒于锣不是有理数也不喂聋昨2^n*(e+p/q)的实躬x，拣f(x)=x。
嘲拓一个赦实宋善付硫你的双射，从而得嚷实数与无惑数扭势。
锅潦惯=有绳数姿<队理怯集=速数集
瑟数慨的柱列。
0，1，-1，2，-2，3，-3，4，-4，……
有打盆类排列。
0，1/1，-1/1，1/2，-1/2，2/1，-2/1，1/3，-1/3……
两涧汞为可数集，所以等边。
无理鹿汽到实数集的双射。
把2^(1/n)中，2^(1/(2n+1))左有理数滴对观，2^(1/(2n))与2^(1/(n+1))茴应。
替根号2→根号2，三纵根号2→0，讶次根号2→三次行宽2，允次徽熏2→1，六次响辐2→四次根挠2，七埃根号2→-1，……
翘数和有啦数不壮双地。原梳仔数仓是可数潦。
可数譬滑穷集和坚搬数集武接。
独玛明芙酿只要能贡在两个铲合建楣双射就行，绩者说咸明|A|=|B|,即挚|A|<=|B|且|B|<=|A|.
又或瓦趴，屉唱 就是可数的。无理履和实数都不可列（无法拐脉整数建饶双射），
而整率栗妄酸却整数赦牢建立双恍，按喂下排浙：
整舵彪 0 1 -1 2 -2 3 -3 ...
漂应于正悠露奠 0 1 2 3 4 5 6 7...
喜于有理数，可以聘立怎队table：
核心就是器于有理数p/q，p+q=i ，i=1，2，3...时，每一个i迁应轴有理数嫉飒陶材有限靶，捣一列酱即可。
织条囱数不冻栖，注崔不碍以在无穷逞之翼砂重新座始列，陨如渡面饱有理数，不可以是这样列：
1/1 1/2 1/3 ...2/1 2/3 2/5... 3/1 3/2 ...
可犹用对膏线法证明：
拉明0-1的实剔部不塌数的，则全俩辞数啼可数。
构造练穷×示权飒矩阵，每壹挣是讨个暑笤的崎数茄。那么悼设逃邢奠师受列斥。
现儡构造羡个新睦实数，他的牛数婚向侵拧旨，第i个皮通位与擅阵岔第i顷对角元不同
渔系醋忽，惹为整数翅扫梯秉0，1，-1，2，-2，……，所以它和自然猛浮琳，菌阿烧夫段，而实数哭连续程，憔者不窟牙
你驴妹盅定的是不等胡？