一种基于Kane方程的充液柔性航天器动力学建模方法与流程

本发明涉及一种基于kane方程的充液柔性航天器动力学建模方法，属于航天器动力学技术领域。

背景技术：

现有的针对结构相对简单的航天器系统展开的动力学建模研究，如柔性航天器模型中仅考虑了柔性附件振动与航天器主体刚体运动之间发生的刚-柔耦合动力学问题、充液航天器模型中仅考虑了单个贮箱内液体小幅晃动与航天器主体刚体运动之间发生的刚-液耦合动力学问题，这些已无法适应现代航天器逐步向大型化、组合结构及机动任务复杂化发展的趋势。一方面，传统的晃动等效力学模型(如弹簧-质量模型及单摆模型)，均基于液体燃料小幅度晃动的假设，实际上已无法有效处理微重力环境下的液体大幅晃动动力学问题，为了提高姿态控制的精度和稳定性，亟需对液体燃料大幅晃动动力学开展深入研究，并建立大幅晃动等效力学模型。另一方面，采用传统的基于小变形假设的euler-bernoulli梁理论或kirchhoff-love板理论建立的航天器刚-柔耦合动力学模型中未能计及因航天器大范围运动与柔性附件非线性振动之间耦合而诱导的柔性附件动力刚化效应，进而可能导致错误的结果和结论。本专利技术所提出的基于kane方程的充液柔性航天器耦合动力学建模方法，已成功地应用于同时含多个充液贮箱发生大幅的组合晃动和大型柔性附件几何非线性振动的复杂航天器动力学高效建模，为现代充液柔性航天器总体设计和在轨姿态控制等航天工程重大问题奠定了重要的研究基础。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决上述已有技术存在的无法处理大幅晃动动力学问题，提出了一种基于kane方程的充液柔性航天器动力学建模方法。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

所述基于kane方程的充液柔性航天器动力学建模方法，包括以下步骤：

步骤1、针对航天器系统各个部分的运动，包括航天器主刚体平台的大范围平动和转动、姿态控制反作用轮绕自身转轴的转动、1～n号充液贮箱等效质心点在约束面上的运动以及1～m个柔性附件的变形振动，选取对应的广义速率；

步骤2、采用步骤1中选取的广义速率表示系统各个部分的速度和角速度；

步骤3、根据kane方法定义偏速度和偏角速度；

其中，偏速度和偏角速度为相应的速度和角速度中广义速率的系数；

步骤4、对步骤3中得到的偏速度和偏角速度作线性化，得到线性化后的偏速度和偏角速度，推导航天器系统各部分的加速度和角加速度，由此得到系统的广义惯性力；

其中，航天器系统各部分包括航天器主刚体、姿态控制反作用轮、1～n号充液贮箱等效质心点以及1～m个柔性附件；

步骤5、由步骤4中得到的线性化后的偏速度和偏角速度，推导出航天器系统受到的广义作用力；

步骤6、将步骤4和步骤5中分别得到的广义惯性力和广义作用力代入到kane方程中，把步骤1中选取的广义速率组成系统的状态向量后，最终得到集成形式的航天器动力学模型，完成了基于kane方程的充液柔性航天器动力学建模方法。

有益效果

本发明所述的一种基于kane方程的充液柔性航天器动力学建模方法，对比已有技术，存在如下有益效果：

1)解决了微重力环境下多个贮箱内液体发生大幅晃动时引起的航天器耦合动力学问题；

2)解决了因航天器大范围运动与柔性附件非线性振动之间耦合而诱导的柔性附件动力刚化问题。

附图说明

图1是本发明基于kane方程的充液柔性航天器动力学建模方法的流程示意图；

图2是本发明基于kane方程的充液柔性航天器动力学建模方法依托的柔性充液航天器示意图；

图3是本发明得到的质心约束面模型的黏性参数随充液比的经验关系，经验曲线为一条二次函数曲线；

图4是本发明中得到的动力学模型计算得到的60％充液比时的晃动力和力矩与flow3d仿真软件计算得到的晃动力和力矩的对比结果，二者吻合度很高；

图5是本发明中得到的动力学模型计算出的航天器角速度响应，其中角速度第二个分量的响应表现出典型的拍振动形式。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明基于kane方程的充液柔性航天器动力学建模方法做详细说明。

实施例1

基于kane方法对含四个液体贮箱、两块对称安装的柔性太阳能帆板以及姿态控制三轴反作用轮的典型充液柔性航天器(见图2)的刚-液-柔-控耦合动力学建模为例，图2中，航天器包含主刚体、姿态控制三轴反作用轮、4个并联布置的球形充液贮箱和2块对称安装的柔性太阳能帆板。

本发明所述的方法具体实施过程见图1，具体步骤为：

步骤1、针对航天器系统各个部分的运动，包括航天器主刚体平台的大范围平动和转动、姿态控制反作用轮绕自身转轴的转动、1～4号充液贮箱等效质心点在约束面上的运动以及两块柔性附件的变形振动，选取对应的广义速率；

步骤2、采用步骤1中选取的广义速率表示系统各个部分的速度和角速度；

步骤3、根据kane方法定义偏速度和偏角速度，

其中偏速度和偏角速度为相应的速度和角速度表达式中广义速率的系数；

步骤4、直接对步骤3中得到的偏速度和偏加速度作线性化，得到线性化后的偏速度和偏角速度，进而推导出系统各部分(包括航天器主刚体、姿态控制三轴反作用轮、4个并联布置的球形充液贮箱和2块对称安装的柔性太阳能帆板)线性化后的加速度和角加速度，由此得到系统的广义惯性力；

步骤5、由步骤4中得到的线性化后的偏速度和偏角速度，推导出系统受到的广义作用力；

步骤6、将步骤4和步骤5中分别得到的广义惯性力和广义作用力代入到kane方程中，把步骤1中选取的广义速率组成系统的状态向量后，最终得到集成形式的航天器动力学模型。

步骤7、根据步骤6建立的航天器耦合动力学模型编制相应的matlab仿真计算程序，计算激励作用下液体产生的晃动力和晃动力矩并拟合flow-3d流体动力学仿真软件结果，提炼出液体大幅晃动等效质心约束面模型的黏性参数依赖于充液比的变化规律；以此为依据，开展航天器在轨微重力环境、具体充液比工况下的刚-液-柔-控耦合动力学仿真分析以及控制系统性能分析。

根据所建立的航天器耦合动力学模型编制相应的matlab仿真计算程序，计算激励作用下液体产生的晃动力和晃动力矩并拟合flow-3d流体动力学仿真软件结果，可提炼出液体大幅晃动等效质心约束面模型的黏性参数依赖于充液比的变化规律，如图3所示。

考虑此充液柔性航天器在特定的在轨激励作用下，图4给出了贮箱充液比为60％时，分别由建立的动力学模型与flow-3d仿真软件所计算得到的晃动力和力矩的对比结果，结果显示了由建立的动力学模型计算得到的晃动力和力矩与flow-3d仿真结果的吻合度很高，说明了本发明专利技术所公开了这种基于kane方程对充液柔性航天器耦合动力学建模的技术方法的正确性和可靠性。

最后，对这类柔性充液航天器在轨姿态机动进行动力学仿真，得到航天器的角速度响应，如图5所示，可以看到航天器角速度受到帆板非线性振动及液体大幅晃动的扰动后出现明显的振荡现象，甚至是典型的非线性拍振动行为。

以上所述为本发明的较佳实施例而已，本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。