基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法的制作方法

本发明属于曲面重建领域，特别涉及一种基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法。

背景技术：

三维激光扫描技术作为一种精确高效的测量手段，其应用领域也在不断拓展，对三维激光扫描的点云数据进行三维建模的需求也在不断扩大。曲面重建技术作为三维建模的核心技术之一，在逆向工程、计算机视觉、计算机制图以及虚拟现实技术领域都有非常广泛的应用前景。

三维点云的曲面重建是基于点云完成对曲面的一个近似操作，从Boissonnat早期提出的曲面重建算法开始，已经有很多理论和技术应用其中，例如基于变分法的Level Set方法(LSM)、著名的Alpha shapes算法、隐式曲面、尺度空间以及Delaunay三角网。对于隐式曲面算法，主要是通过局部、全局或者分段平整度指示函数来构建隐式曲面，然后利用等值面提取算法，如移动立方体算法，提取等值面完成曲面重建，比较有名的算法如移动最小二乘算法、泊松曲面重建算法以及RIMLS法(Robust Implicit Moving least squares)。此外，Geomagic公司的Wraping算法也类似于上述隐式曲面算法，但是它没有提取等值面，而是基于Morse理论对Delaunay三角形复杂度的定义，对单形聚类进行溃减操作(collapsing-delete)。基于尺度空间和多尺度分析的算法是最近才被实现的算法，此类算法重建效果较好，但是应用于大型曲面模型时重建效率并不高，而且无法保证重建曲面正确的拓扑结构。

基于Delaunay三角网的曲面重建算法包括一种通过独立选取Delaunay三角形来拓展出整个曲面的算法。类似于曲面生长算法，是从一个种子三角形开始，根据已构建的三角形或者曲面来构建新的三角形进行添加，不断地拓展曲面，如Ball pivoting算法和Natural neighbour interpolation法。前面两种曲面生长算法并不依赖于Delaunay三角网，重建曲面的速度非常快，但是要想重建出理想的效果，需要足够准确的参数设置，这会给用户带来很大的不便，并计算Delaunay三角网是非常消耗时间的。

技术实现要素：

本发明的一个目的是解决至少上述问题或缺陷，并提供至少后面将说明的优点。

本发明还有一个目的是提供一种基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法，本方法是在一定的拓扑限制条件下，按照合适的三角形选择标准，从预先构建好的3D狄洛尼三角网中逐个筛选出最合适的三角形添加到生长曲面上，最终输出的曲面是由一系列显式三角形组成的流形曲面。这种方法对参数依赖性较小，并且能够适应大部分曲面模型，重建的曲面质量也较为优良。

为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供一种基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法，包括：

步骤一、获取待重建的目标物的点数据，利用所述点数据构建所述目标物的三维狄洛尼三角网；

步骤二、从所述三维狄洛尼三角网的所有三角形中选取外接圆半径最小的三角形，将该三角形构成的三角形面作为基础面；

步骤三、以所述基础面的各个边作为第一拓展边；从所述三维狄洛尼三角网中选取以所述第一拓展边为边的三角形，并上述三角形构成的三角形面作为候选面；

步骤四、选出符合预定标准的所述候选面作为拓展面，按照拓扑原理将所述拓展面添加至所述基础面构建基础曲面；

步骤五，将位于所述基础曲面边缘的边作为第二拓展边；从所述三维狄洛尼三角网中选取以所述第二拓展边为边的三角形，并上述三角形构成的三角形面作为新的候选面；

步骤六、重复步骤四和步骤五，将所述拓扑面添加至所述基础曲面直至完成所述目标物的曲面构建；

其中，所述预定标准包括：所述候选面与所述基础面的二面角的角度值属于预定的二面角阈值范围内，且所述候选面中三角形的外接圆的半径小于k倍的所述基础面中三角形外接圆半径。

本发明利用三维激光扫描技术获得目标物的点云数据，利用点云数据构建三维狄洛尼三角网，然后在从三维狄洛尼三角网的三角形中选取基础面，然后再利用基础面为基础图形，利用候选点向该基础图形的外部拓展逐渐拓展成目标物的曲面图形，并且在曲面图形的构建过程中利用基础曲面与候选面的二面角和候选面的外接圆的半径作为选择标准，确保从多个候选面中快速、准确地选择出最能展现目标物曲面的候选面作为拓展面，在有基础面拓展至该拓展面形成拓展曲面，经过一步步拓展构建，准确地完成目标物曲面的构建。

优选的是，所述的基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法中，所述步骤三和所述步骤五中构建候选面的具体过程为：以所述第一拓展边或所述第二拓展边的两个端点第一点和第二点，以及构成三角形的第三点按照逆时针方向构建所述候选面。

这样按照逆时针方向构造候选面，当从候选面中获得拓展面并将拓展面拓展连接至基础面上形成基础曲面时，则在基础曲面上拓展边的方向也是一致的，这样能够保证这部分曲面的可定向性，再附加一定的拓扑限制条件，即可保证整个重建曲面的流形特性，防止出现类似莫比斯环的特异曲面。

优选的是，所述的基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法中，所述步骤五中，构建所述候选面时，当从所述三维狄洛尼三角网中选取的三角形的第三点位于另一第二拓展边上，且所述另一第二拓展边与构成上述三角形的第二拓展边不相交时，则所述第三点分别与所述第二拓展边和所述另一第二拓展边构建两个三角形的候选面。

当第三点位于另一拓展边上，且拓展边与另一拓展边不相交时，第三点与第一点和第二点按照逆时针方向构建候选面时，如果该候选面符合预定标准作为拓展面，该拓展面与基础面所形成基础曲面，该基础曲面的拓展边存在方向不一致的问题，因此，本发明利用候选点为顶点分别与拓展边和另一所述拓展边构建两个三角形的候选面，解决基础曲面方向不一致的问题。

优选的是，所述的基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法中，所述二面角阈值范围包括一级二面角阈值范围和二级二面角阈值范围：

所述一级二面角阈值范围为：30°—150°；

所述二级二面角阈值范围为：150°—180°。

当候选面所对应的二面角的范围属于一级二面角阈值范围，即位于30°—150°之间时，则该候选面符合预定标准，当候选面所对应的二面角不仅符合一级二面角阈值范围还符合二级二面角阈值范围，即位于150°—180°之间，则该候选面与基础面之间拓扑性更好。

优选的是，所述的基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法中，所述步骤四中，若符合预定标准的所述候选面包括第一候选面和第二候选面时，且所述第一候选面与所述基础面的二面角的角度值属于所述一级二面角阈值范围，所述第二候选面与所述基础面的二面角的角度值属于所述二级二面角阈值范围，则选取所述第二候选面作为所述拓展面。

当第一候选面所对应二面角为60°，第二候选面所对应二面角为160°，则选着符合二级二面角阈值范围的第二候选面作为拓展面，这样该拓展面与基础面拓展形成的基础曲面更加平滑，拓扑性能更好。

优选的是，所述的基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法中，所述步骤四中，若符合预定标准的所述候选面包括第一候选面和第二候选面时，且所述第一候选面与所述基础面的二面角的角度值和所述第二候选面与所述基础面的二面角的角度值均属于所述一级二面角阈值范围或所述二级二面角阈值范围，则在所述第一候选面和所述第二候选面中选取外接圆的半径值小的候选面作为拓展面。

第一候选面和第二候选面所对应的二面角的角度值范围均属于一级二面角阈值范围或二级二面角阈值范围内，则比较第一候选面和第二候选面的外界圆的半径值得大小，从第一候选面和第二候选面中选取外界圆半径值小的作为拓展面。

优选的是，所述的基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法中，所述基础曲面中包括一基础面和至少一个拓展面；

所述基础曲面与所述候选面的二面角是指所述候选面和与其相邻的基础面或拓展面之间的二面角。

基础曲面是有基础面和拓展面利用拓扑关系拓展形成的，因此，在基础曲面上包括一个基础面和至少一个拓展面。

优选的是，所述的基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法中，所述候选面中三角形的外接圆的半径小于5倍的所述基础面中三角形外接圆半径。

本发明提供一种基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法，通过构建3D Delaunay三角网中选取最稳定、拓扑性最好的三角形位置基础面，并从这个基础面开始，逐渐生长成一个流形曲面，在曲面构建的构成中，从多个候选面中利用外接圆半径、候选面与基础面的二面角和拓扑限制条件作为预设标准，将符合预设标准的候选面拓展至基础面上，确保重建曲面的准确性。

附图说明

图1为本发明所述的基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法的流程图；

图2为本发明所述的基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法中基础曲面的结构图；

图3为本发明其中一个实施例所述的基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法的第三点的位置图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

本发明公开了一种基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法，如图1所示，该方法至少包括一下步骤：

步骤一、获取待重建的目标物的点数据，利用所述点数据构建所述目标物的三维狄洛尼三角网；

步骤二、从所述三维狄洛尼三角网的所有三角形中选取外接圆半径最小的三角形，将该三角形构成的三角形面作为基础面；

步骤三、以所述基础面的各个边作为第一拓展边；从所述三维狄洛尼三角网中选取以所述第一拓展边为边的三角形，并上述三角形构成的三角形面作为候选面；

步骤四、选出符合预定标准的所述候选面作为拓展面，按照拓扑原理将所述拓展面添加至所述基础面构建基础曲面；

步骤五，将位于所述基础曲面边缘的边作为第二拓展边；从所述三维狄洛尼三角网中选取以所述第二拓展边为边的三角形，并上述三角形构成的三角形面作为新的候选面；

步骤六、重复步骤四和步骤五，将所述拓扑面添加至所述基础曲面直至完成所述目标物的曲面构建；

其中，所述预定标准包括：所述候选面与所述基础面的二面角的角度值属于预定的二面角阈值范围内，且所述候选面中三角形的外接圆的半径小于k倍的所述基础面中三角形外接圆半径。

上述方案中，所述步骤三和所述步骤五中构建候选面的具体过程为：以所述第一拓展边或所述第二拓展边的两个端点第一点和第二点，以及构成三角形的第三点按照逆时针方向构建所述候选面。利用第一点、第二点和第三点按照逆时针方向构建所述候选面，并从候选面中选取符合预定标准的拓展面后，利用拓扑原理将拓扑面添加至基础面后构建基础曲面，如图2所示，实线为在基础曲面上的第二拓展边，虚线表示新候选面，在图2中基础曲面的第二拓展边具有同一方向，保证整个重建曲面的流形特性，防止出现类似莫比斯环的特异曲面。

上述方案中，所述基础曲面中包括一基础面和至少一个拓展面；

所述基础曲面与所述候选面的二面角是指所述候选面和与其相邻的基础面或拓展面之间的二面角。

上述方案中，所述候选面中三角形的外接圆的半径小于5倍的所述基础面中三角形外接圆半径。

如图3所示，本发明其中一个实施例所述的基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法，其包括：

本实施例在图1所示的实施例的基础上，所述步骤五中，构建所述候选面时，当从所述三维狄洛尼三角网中选取的三角形的第三点b位于另一第二拓展边e′上，且所述另一第二拓展边e′与构成上述三角形的第二拓展边e不相交时，则所述第三点分别b与所述第二拓展边e和所述另一第二拓展边e′构建两个三角形A和B的候选面。

本发明其中一个实施例所述的基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法，其包括：

步骤一、获取待重建的目标物的点数据，利用所述点数据构建所述目标物的三维狄洛尼三角网；

步骤二、从所述三维狄洛尼三角网的所有三角形中选取外接圆半径最小的三角形，将该三角形构成的三角形面作为基础面；

步骤三、以所述基础面的各个边作为第一拓展边；从所述三维狄洛尼三角网中选取以所述第一拓展边为边的三角形，并上述三角形构成的三角形面作为候选面；

步骤四、

4.1预设标准为：所述候选面与所述基础面的二面角的角度值属于预定的二面角阈值范围内，且所述候选面中三角形的外接圆的半径小于k倍的所述基础面中三角形外接圆半径；且所述二面角阈值范围包括一级二面角阈值范围和二级二面角阈值范围：

所述一级二面角阈值范围为：30°—150°；

所述二级二面角阈值范围为：150°—180°；

4.2选取符合预定标准的所述候选面，若符合预定标准的所述候选面包括第一候选面和第二候选面时，且所述第一候选面与所述基础面的二面角的角度值属于所述一级二面角阈值范围，所述第二候选面与所述基础面的二面角的角度值属于所述二级二面角阈值范围，则选取所述第二候选面作为所述拓展面；

4.3按照拓扑原理由所述基础面拓展至所述拓展面构建基础曲面；

步骤五，将位于所述基础曲面边缘的边作为第二拓展边；从所述三维狄洛尼三角网中选取以所述第二拓展边为边的三角形，并上述三角形构成的三角形面作为新的候选面；

其中，在构建所述候选面时，当从所述三维狄洛尼三角网中选取的三角形的第三点位于另一第二拓展边上，且所述另一第二拓展边与构成上述三角形的第二拓展边不相交时，则所述第三点分别与所述第二拓展边和所述另一第二拓展边构建两个三角形的候选面；

步骤六、重复步骤四和步骤五，将所述拓扑面添加至所述基础曲面直至完成所述目标物的曲面构建；

其中，所述基础曲面与所述候选面的二面角是指所述候选面与该候选面所对应的拓展边所在的基础面或拓展面之间的二面角。

上述方案中，所述步骤三和所述步骤五中构建候选面的具体过程为：以所述第一拓展边或所述第二拓展边的两个端点第一点和第二点，以及构成三角形的第三点按照逆时针方向构建所述候选面。上述方案中，所述基础曲面中包括一基础面和至少一个拓展面；

所述基础曲面与所述候选面的二面角是指所述候选面和与其相邻的基础面或拓展面之间的二面角。

本发明其中一个实施例所述的基于三维狄洛尼三角网的曲面重建算法，其包括：

步骤一、获取待重建的目标物的点数据，利用所述点数据构建所述目标物的三维狄洛尼三角网；

步骤二、从所述三维狄洛尼三角网的所有三角形中选取外接圆半径最小的三角形，将该三角形构成的三角形面作为基础面；

步骤三、以所述基础面的各个边作为第一拓展边；从所述三维狄洛尼三角网中选取以所述第一拓展边为边的三角形，并上述三角形构成的三角形面作为候选面；

步骤四、4.1预设标准为：所述候选面与所述基础面的二面角的角度值属于预定的二面角阈值范围内，且所述候选面中三角形的外接圆的半径小于k倍的所述基础面中三角形外接圆半径；且所述二面角阈值范围包括一级二面角阈值范围和二级二面角阈值范围：

所述一级二面角阈值范围为：30°—150°；

所述二级二面角阈值范围为：150°—180°；

4.2选取符合预定标准的所述候选面，若符合预定标准的所述候选面包括第一候选面和第二候选面时，且所述第一候选面与所述基础面的二面角的角度值和所述第二候选面与所述基础面的二面角的角度值均属于所述一级二面角阈值范围或所述二级二面角阈值范围，则在所述第一候选面和所述第二候选面中选取外接圆的半径值小的候选面作为拓展面。

4.3按照拓扑原理由所述基础面拓展至所述拓展面构建基础曲面；

步骤五，将位于所述基础曲面边缘的边作为第二拓展边；从所述三维狄洛尼三角网中选取以所述第二拓展边为边的三角形，并上述三角形构成的三角形面作为新的候选面；

在构建所述候选面时，当从所述三维狄洛尼三角网中选取的三角形的第三点位于另一第二拓展边上，且所述另一第二拓展边与构成上述三角形的第二拓展边不相交时，则所述第三点分别与所述第二拓展边和所述另一第二拓展边构建两个三角形的候选面；

其中，所述基础曲面与所述候选面的二面角是指所述候选面与该候选面所对应的拓展边所在的基础面或拓展面之间的二面角。

上述方案中，所述步骤三和所述步骤五中构建候选面的具体过程为：以所述第一拓展边或所述第二拓展边的两个端点第一点和第二点，以及构成三角形的第三点按照逆时针方向构建所述候选面。

上述方案中，所述基础曲面中包括一基础面和至少一个拓展面；

所述基础曲面与所述候选面的二面角是指所述候选面和与其相邻的基础面或拓展面之间的二面角。尽管本发明的实施例已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节。