基于混沌相空间重构理论的电化学噪声数据解析方法与流程

本发明涉及一种基于混沌相空间重构理论的电化学噪声数据解析方法，属于信号处理领域。

背景技术：

近年来，电化学噪声(electrochemical noise，EN)技术在金属材料的腐蚀监检测中应用广泛，这主要是因为其原位无损的特点，在测量过程中无需对被测电极施加有可能改变腐蚀电极过程的外界扰动，无需预先建立被测体系的电极过程模型，并可实现钢铁材料腐蚀类型和腐蚀程度的远距离监测。在腐蚀电位下，零阻电流模式可同时测得电化学电位噪声(EPN)和电化学电流噪声(ECN)，因此得到关于系统的信息比较丰富。但是EN的数据解析一直是制约电化学噪声技术发展的关键因素之一，如何从噪声数据中提取表征腐蚀类型和腐蚀强度的特征参数是目前的研究热点之一。

电化学噪声属于无规运动中的规律性，属于混沌的范畴。电化学噪声是一个内部存在着不确定性因素和非线性作用机制的宏观复杂系统。这个系统中，数据处于不均匀的时空中，具有极复杂的非线性特征，在数学上很难用各影响因素描述出来。因此，在模型建立时，其参数估计工作较为繁琐，且它们并不能直观地、有效地从单变量时间序列中把系统的动力特性描绘出来。混沌与分形理论能从一个输出变量的时间序列有效地提取出系统的动力特性，找出时间序列中包含的丰富的信息以及参与动态的全部变量的痕迹，达到真正认识该系统的目的。本发明专利通过提出一种基于混沌相空间重构理论的电化学噪声数据解析方法，实现对金属材料腐蚀过程或腐蚀形态的鉴别。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有电化学噪声数据解析方法的不足，提供一种新的数据解析方法。通过电化学噪声技术研究金属材料的腐蚀过程，从而判断钢铁材料的腐蚀过程或腐蚀形态。

本发明的目的通过下述技术方案予以实现。

1.一种基于混沌相空间重构理论的电化学噪声数据解析方法，用延迟法重构相空间，设x＝(1,2,...n)表示一个长度为n时间序列，重构相空间后得到一组矩阵n-τ*(m-1)×m。其中:m为嵌入维数；τ为滞后时间，包括以下步骤：

(1)采用零阻电流模式检测腐蚀电位下待测金属材料或涂层/金属体系的电化学噪声特征，获得电化学噪声原始数据；

(2)利用五次多项式拟合将原始的电化学噪声原始数据去除直流分量；

(3)采用自相关函数法确定滞后时间τ；

(4)利用Cao方法确定嵌入维数；

(5)根据选取的滞后时间τ和嵌入维数进行相空间重构；

(6)利用G-P算法求关联维数；

(7)计算最大李雅普诺夫指数；

(8)根据关联维数或最大李雅普诺夫指数判断钢铁材料的腐蚀形态，关联维数或最大李雅普诺夫指数越大，局部腐蚀敏感性越高。

本发明为电化学噪声的数据解析提供了新的方法。

附图说明

图1为一个时间序列x＝(1,2,...10)，给予滞后时间τ＝2，嵌入维数m＝3，得到新的向量Z＝[(1,3,5),(2,4,6),...(6,8,10)]

图2为基于混沌相空间重构理论的电化学噪声数据解析的步骤。

附图标记说明如下：经五次多项式拟合剔除直流分量的EN数据[图2(a)],首先求滞后时间[图2(b)]，然后求嵌入维数[图2(c)]，经过相空间重构[图2(d)]，最后得到关联维数[图2(e]与最大李雅普诺夫指数[图2(f)]。

图3为涂覆镀锡薄钢板在功能饮料中浸泡不同时间的电化学噪声谱(已采用五次多项式拟合剔除直流分量)

附图标记说明如下：图2左侧由上到下分别为浸泡1,49,140,186天的电位噪声时域谱。图2右侧由上到下分别为浸泡1,49,140,186天的电流噪声时域谱。

图4为对于图2的相空间重构。

附图标记说明如下：图3左侧由上到下分别为浸泡1,49,140,186天的电位噪声时域谱的相空间重构图。图2右侧由上到下分别为浸泡1,49,140,186天的电流噪声时域谱的相空间重构图。

图5为涂层失效过程中电位噪声和电流噪声的关联维数随着浸泡时间的变化。

具体实施方式

本发明的基于混沌相空间重构理论的电化学噪声数据解析方法，用延迟法重构相空间，设x＝(1,2,...n)表示一个长度为n时间序列，重构相空间后得到一组矩阵n-τ*(m-1)×m。其中:m为嵌入维数；τ为滞后时间，如图1所示。包括以下步骤：

(1)采用零阻电流模式检测腐蚀电位下待测金属材料或涂层/金属体系的电化学噪声特征，采样频率2Hz，采样时间为512s或1024s。

(2)利用五次多项式拟合将原始的电化学噪声原始数据去除直流分量，如图1(a)所示。

(3)采用自相关函数法(autocorrelation function)确定滞后时间，如图1(b)所示，曲线首次有极小值所对应的横坐标值即为滞后时间τ。

(4)利用Cao方法确定嵌入维数，图1(c)曲线中的拐点即为嵌入维数。

(5)根据选取的之后时间和嵌入维数进行相空间重构，如图1(d)的所示

(6)利用Grassberger与Procaccia提出的G—P算法求关联维数，如图1(e)所示。

(7)计算最大李雅普诺夫指数，图1(f)所示，图中最大值即为最大李雅普诺夫指数。

(8)根据关联维数或最大李雅普诺夫指数判断钢铁材料的腐蚀形态。

图3给出了涂覆镀锡薄钢板在功能饮料中浸泡第1,49,140,186天的电位和电流噪声谱。图2中左侧是不同时间的电化学电位噪声时域谱，右侧是对应的不同浸泡时间的电化学电流噪声时域谱。对图2的电化学电位噪声和电流数据分别进行相空间重构得到的奇怪吸引子如图3所示。图4(a2,b2,c2,d2)。图5分别给出了EPN和ECN的关联维数随着时间的变化。EPN对应的关联维数(D_E)随着浸泡时间的增加有增加的趋势，表示局部腐蚀敏感性增加。