金豺（GJO）优化算法是2022年由Nitish Chopra 等人提出，GJO 的灵感来自金豺 (Canis aureus) 的协作狩猎行为。算法的三个基本步骤是猎物搜索、包围和突袭 。

1 算法原理

该算法主要是由雄雌豺狼带领各个豺狼对猎物进行搜索、包围和围捕。
A：雄雌豺狼对
B：个体搜索猎物
C：包围猎物
D&E：围捕猎物

2 算法步骤

2.1 初始化种群

对个体进行初始化，和大部分算法一样，Ymax：表示上界，Ymin：表示下界

通过上述公式对种群进行初始化。

2.2 搜索猎物(全局搜索)

Ym(t)：所有豺狼个体中最好的个体——雄性豺狼

Yfm(t)：所有豺狼个体中次好的个体——雌性豺狼

E的计算公式：
E:回避能量



c1=1.5，E1为从1.5~0线性递减。

rl的计算公式:


miu，v 为0-1的随机数，beta=1.5；

ps：τ对应matlab函数中的gamma函数。

豺狼个体更新位置的公式：

ps：有点类似于灰狼优化算法个体更新位置的公式

算法的探索阶段（全局搜索）使用如下3个公式对豺狼个体进行位置更新。

2.3 包围和围捕猎物（局部搜索）

算法的开发阶段（局部搜索）使用如下3个公式对豺狼个体进行位置更新

2.4 从全局搜索转向局部搜索

主要通过躲避能量的绝对值大小进行改变

当|E|>=1，豺狼对不同部分探索猎物，

当|E|<1，豺狼开始包围和攻击猎物。

3 算法流程图

4 matlab代码实现

main函数：

close all;
clear all;
clc;% N种群大小
% Dim个体维度
% T最大迭代次数
% ub上界
% lb下界
% X_prey最好的个体
% G_best存储每次迭代后的最好个体的适应度值N=300;
Dim=30;
T=500;
ub=100;
lb=-100;
[Y_prey,G_best]=GJO(Dim,ub,lb,N,T);
figure,
plot(G_best,'Color','blue');
best=G_best';%转置用于origin填充数据使用
xlim([1,500]);

my_function函数：

function my_fitness=my_function(X)
%F3测试问题
dim=size(X,2);
o=0;
for i=1:dimo=o+sum(X(1:i))^2;
end
my_fitness=o;
end

GJO主体代码

function [Y_prey,G_best]=GJO(Dim,ub,lb,N,T)%% 初始化参数c1=1.5;beta=1.5;%% 初始化种群Pop=zeros(N,Dim);Pop_size=size(Pop,1);for i=1:Pop_sizefor j=1:DimPop(i,j)=lb+rand*(ub-lb);endend%% 进化for t=1:T%筛选雄雌豺狼个体for i=1:Pop_sizefit_ness(i)=my_function(Pop(i,:));end[~,sort_index]=sort(fit_ness);Y1=Pop(sort_index(1),:);%雄性豺狼Y2=Pop(sort_index(2),:);%雌性豺狼Y1_fitness=fit_ness(sort_index(1));%雄性豺狼适应度值Y2_fitness=fit_ness(sort_index(2));%雌性豺狼适应度值for i=1:Pop_sizefor j=1:Dim%eq(6)~eq(8)E0=2*rand-1;E1=c1*(1-(t/T));E=E1*E0;%eq(9)~eq(10)miu=rand;v=rand;sita=((gamma(1+beta)*sin(pi*beta/2))/(gamma((1+beta)/2)*beta*2.^((beta-1)/2))).^(1/beta);LF=0.01*(miu*sita)/(abs(v.^(1/beta)));rl=0.05*LF;if abs(E)>=1Y1_new=Y1(j)-E.*abs(Y1(j)-rl.*Pop(i,j));Y2_new=Y2(j)-E.*abs(Y2(j)-rl.*Pop(i,j));Y_new(i,j)=(Y1_new+Y2_new)./2;%紧随雄雌豺狼，更新豺狼位置 eq(4)、(5)and(11)elseY1_new=Y1(j)-E.*abs(rl*Y1(j)-Pop(i,j));Y2_new=Y2(j)-E.*abs(rl*Y2(j)-Pop(i,j));Y_new(i,j)=(Y1_new+Y2_new)./2;%紧随雄雌豺狼，更新豺狼位置 eq(12)、(13)and(11)endendend%% 计算所有新更新个体的适应度值for i=1:Pop_sizeFlag4Up=Y_new(i,:)>ub;Flag4Lp=Y_new(i,:)<lb;Y_new(i,:)=(Y_new(i,:).*(~(Flag4Up+Flag4Lp)))+Flag4Up.*ub+Flag4Lp.*lb;%修正y=my_function(Y_new(i,:));if y<my_function(Pop(i,:))fit_ness(i)=y;Pop(i,:)=Y_new(i,:);%替换个体endend%% 更新雄雌豺狼[~,sort_index]=sort(fit_ness);Y1=Pop(sort_index(1),:);%雄性豺狼Y2=Pop(sort_index(2),:);%雌性豺狼Y_prey=Y1;%最好的个体G_best(t)=my_function(Y1);%每次迭代后计算雄性豺狼个体的适应度值end
end

运行F3测试案例

与GWO、PSO、SO算法进行比对——F3算法