排列组合公式如何计算？排列组合公式大全

在高中数学中，我们会遇到各种各样的公式，这些公式是非常重要的，今天小编给大家要说的是排列组合公式，很多人可能一遇到排列组合题型就懵圈了，其实只要你掌握了排列组合公式大全，这类题目就迎刃而解了。

排列是从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

  组合是从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

  遇到排列组合题目，大家不要慌，首先分析题型是排列还是组合，因为排列和组合的算法是不同的，排列有选排列和全排列，可重复排列，不尽相异元素的全排列，环状排列之分，组合也有可重复排列。然后再根据题型确定是运用加法原理还是乘法原理，加法原理是完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法，乘法原理是完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

  计算方法：
排列A(n,m)=n×（n-1）....（n-m+1）=n！/（n-m）！
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n！/m！（n-m）！

  排列组合公式大全：