如何利用电磁波给月球做CT

什么是探地雷达？

在我们遭遇骨折或者内部器官生病时，医生通常会建议做CT检查 。C T的英文全称是Computed Tomography，即计算机断层扫描，这是一种医学影像技术，利用电磁波（X射线）以不同角度和方向对人体进行多次扫描，从而获得清晰、准确的横截面图像。

探地雷达（Ground Penetrating Radar，GPR）则如同一台对地的“CT扫描仪”，利用电磁波对地下结构进行无损和高效的检测，使我们能够窥视地下深处的奥秘（图1）。这项技术在地质勘探、建筑工程、考古学和地雷探测等领域都有广泛的应用。由于月球、火星等星体的浅层地壳通常为干燥或低温状态，有利于电磁波向地下深处穿透，因此探地雷达在月球与深空探测中也被广泛应用。

图1 探地雷达对火星内部进行探测和成像的示意图 /NASA

探地雷达具备多种探测模式，而在行星探测中常用的工作模式是将发射和接收天线安装在巡视器上，随着巡视器的移动实现对探测路径地下区域的扫描（图2）。

图2 探地雷达利用电磁波探测地下物体的反射或散射能量。左图表示了信号传输路径，中间为接收到的反射回波，右图为雷达剖面图，由一道道回波数据按照雷达行进顺序排列得到，颜色深浅代表回波幅度大小

介电常数是什么？为什么它很重要？

在探地雷达的数据解译中，经常会提到一个名词——介电常数。在介绍介电常数之前，我们先讲一下电磁波在介质中的传播，其本质是传播的电磁能量与物质材料的相互作用。那么，我们应该如何理解这个“相互作用”过程呢？

电磁波与介质的相互作用由介电常数ε 、电导率σ 和磁导率μ 等介质的属性参数决定，由我们所熟知的Maxwell方程组描述。Maxwell方程组给出了电场和磁场的相互关系，为定量分析行星探地雷达探测性能与反演地下物质介电参数提供了理论依据。

简单来说，介电常数描述了介质存储和释放电磁能量的能力，它是以电荷和经典的电容形式来完成这一过程的；或者，也可以形容为介质在外加电场作用下的极化。

回忆一下金属（导体）导电的原理：金属中大量的自由电荷在外加电场的作用下定向移动产生电流。那么，对于没有自由电荷的介质（绝缘体），是如何传播电磁波的呢？

首先，绝缘体的分子按是否有极性，可以分成两大类：无极分子（正电荷和负电荷的几何中心重合，整体上没有电矩）和有极分子（正电荷和负电荷的几何中心不重合，整体上有电矩）。

如下图所示，介质在没有外加电场的情况下，电荷没有被极化，宏观上表现为介质内部不存在电场。在外加静电场的作用下，无极分子的正负电荷中心不再重合并向不同方向偏移，产生电矩，称为位移极化；有极分子则会在固有电偶极矩的影响下趋于规则排列，整体上会在介质内部产生一个反向的感应电场, 以削弱外加电场的影响，这一过程称为取向极化。介电常数是表征介质在外加电场下的极化程度的一个重要参数，定义为介质中电位移矢量D 与外加电场E 的比值：

ε=D/E

图3 无极分子和有极分子在外加电场下的极化过程示意图

若情况再复杂一点，给介质施加的是交变电场（如探地雷达发射信号），介质的响应又会如何呢？

图4 探地雷达发射信号时域波形示意图

其实就是上述外加静电场的电荷响应过程的进阶版，分子在受到强度和方向都在改变的电场的作用时在不断发生上述过程，随着入射电磁场的传播, 电荷相对于其原始位置发生物理位移和极化。

举个例子，对于外加交变电场下的分子来说，就好比过年在家的你，一会爸爸叫你去厨房帮忙，一会妈妈叫你去趟超市……在这种情况下，你能做多少的活就对应了介质存储和释放能量的能力，你消耗掉的体力则对应了电荷在相互作用过程中由于位移和极化而产生的能量损耗（将电磁能转换成了热能）。

所以，不同的同学在家能够表现出不同的跑腿能力，不同介质也会表现出不同的响应形式，宏观上则表现为对雷达信号波速和幅度衰减的影响程度。

图5 电磁波穿过介质材料时材料内部的能量存储/释放过程、电荷极化过程以及电偶矩形成过程

这种分子在交变电场下的极化现象在很多介质中都会发生，我们用复数形式定义物质的介电常数：

ε=ε0（ε´+iεr´´）

其中，实部 ε´表示能量的存储与释放机理, 虚部 ε r ´´则表示能量的耗散， ε0=8.8542 x 10-12 F/m ，为真空中的介电常数。

现在我们知道，探地雷达记录的剖面并不是地下区域本身的图像表示，而是地下物质材料对电磁波的响应信号。介电常数指示了介质对电磁波波速和衰减的影响程度，这也是为什么探地雷达能够分辨和显示出不同的介质及它们的分界面。

因此，反演介电常数，其实就是通过获取物质的介电特性来帮助我们推测和约束地表下的物质成分，以便于下一步的科学研究。

月球探地雷达可以帮助我们获得什么信息？

在月壳形成之后，月球的演化主要经历了 3个过程：大型撞击作用、月海火山活动和构造运动，因此，月球内部的结构和物质组成记录了星体形成和演化的重要信息。相较于其他科学载荷，如红外成像光谱仪等，探地雷达可以通过探测介质的物理性质差异直接对月下内部结构进行探测和成像，获得一副“CT扫描图”，具有无损、高效且直观的优势。

由于雷达信号在地下的传播过程中被衰减，它所能探测的范围有限，我们称之为雷达的探测深度；而在这个深度中，电磁波能够分辨出的两个目标的最小差异，是雷达的分辨率。这两个指标是衡量探地雷达性能的重要参数。

目前，国内外共有 6台穿透雷达对月球内部进行过探测，此外，我国于 2024年 5月 3号发射的嫦娥六号任务也携带了 1台探地雷达即将对月球背面的着陆区进行探测。

在中国深空探测的科学研究中，探地雷达取得了前所未有的重大科学突破。 嫦娥四号玉兔二号月球车搭载的测月雷达（ Lunar Penetrating Radar ， LPR ）第一次揭示了月球背面地下分层结构的神秘面纱。 双通道雷达大显身手，获得长距离的、不同深度的地下结构和物质属性信息 ，揭示了月面地下掩埋的石块分布，多次的撞击运动以及多次火山活动的痕迹（图 6、图7 ）。 月球勘探轨道器相机（ Lunar Reconnaissance Orbiter Camera ， LROC ）拍摄到了我国 嫦娥四号 着陆区暴露出来的部分地层结构，作为另一个视角的证据，研究着陆区的活动历史。

图6 嫦娥四号巡视区雷达剖面图 /springer nature

图7 （左）嫦娥四号着陆区附近的织女撞击坑，在其边缘观察到了一系列暴露的薄熔岩流层，可能指示了当地的多次熔岩流事件（Yuan Y et al., 2021）（右）利用测月雷达数据反演得到的着陆区～300m深度的大尺度结构，可为当地的火山活动层序提供直接证据（Feng J et al., 2023）

总结一下，探地雷达通过“”给月球“做 CT”，可以为我们提供有关地下信息（ 如定位周边撞击坑产生的溅射层、指示多次熔岩流事件的分界面和建立地质事件的发生时序等）的最有效、最直接的证 据 ，这些信息对于评估月球的地质演化历史和形成机制至关重要。

参考文献：

Jol, Harry M., ed. Ground penetrating radar theory and applications. Elsevier, 2008.

Porcello L J, Jordan R L, Zelenka J S, et al. The Apollo lunar sounder radar system[J]. Proceedings of the IEEE, 1974, 62(6): 769-783.

Ono T, Oya H. Lunar Radar Sounder (LRS) experiment on-board the SELENE spacecraft[J]. Earth, planets and space, 2000, 52(9): 629-637.

Fang G Y, Zhou B, Ji Y C, et al. Lunar Penetrating Radar on-board the Chang'e-3 mission[J]. Research in astronomy and astrophysics, 2014, 14(12): 1607.

Yuan Y, Zhu P, Xiao L, et al. Intermittent volcanic activity detected in the Von Kármán crater on the farside of the Moon[J]. Earth and Planetary Science Letters, 2021, 569: 117062.

Feng J, Siegler M A, Su Y, et al. Layered Structures in the Upper Several Hundred Meters of the Moon Along the Chang'E‐4 Rover's First 1,000‐m Traverse[J]. Journal of Geophysical Research: Planets, 2023, 128(8): e2022JE007714.

作者简介

杜维，国家天文台在读博士研究生，研究方向为月球探地雷达数据处理方法与分析。

苏彦，中国科学院国家天文台研究员，博士生导师。担任我国“天问一号”首次火星探测工程地面应用系统副总设计师，和“天问二号”小行星探测地面应用系统总设计师。研究方向为射电天文技术，以及月球与行星主动雷达和被动微波探测。

主编：马冠一

审查：何嘉

审核：田斌

审批：陆烨

本文转载自《中国科学院国家天文台 》微信公众号

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