- 1 魔尺
- 2 结构
- 3 符号
- ▪ 旋转说明
- ▪ 机械加工
- 4 数学
魔尺
编辑魔尺，是一种由 24 个三边直棱柱连接而成的 玩具。 棱镜可以相互扭曲以创建不同的形状和 图形。
起点通常是直线，从这条直线转几圈就可以形成蛇、猫、狗、球和许多其他富有想象力的形状。
该玩具不需要任何 特殊的“策略”，并鼓励创造力和空间意识。
结构
编辑24个棱镜正反交替连接。 每个棱镜都可以在 23 个旋转表面上占据四个偏移 90° 的稳定 位置。 大多数棱镜是交替的两种 颜色。
符号
编辑旋转说明
任何形状或图形的描述都基于棱镜旋转的命令序列。
起点是直线，下面的12个棱镜从左到右编号为1到12。 这些棱镜的左右旋转表面标记为 L 和 R。 每个旋转表面的四个可能位置编号为 0、1、2 和 3（相邻棱镜旋转到平躺棱镜）。 编号是从右视图顺时针旋转轴上得出的。 0位置对应起始位置，因此不单独注明。
每个旋转描述为：
- 棱镜数：1~12
- 左或右棱镜侧：L 或 R
- 旋转位置：1、2 或 3
机械加工
23个旋转面的位置也可以依次写出。 位置 0、1、2 和 3 总是由右棱镜相对于左棱镜的旋转产生的，当在旋转轴上以顺时针方向从右侧观察时。
但是，这种表示法不适用于手 动车削，因为它没有显示车削的顺序。
数学
编辑理论上不同形式的魔蛇的数量是
4 = 70 368 744 177 664 ≈ 7 10
它由 23 个旋转表面的 4 个位置的数量得出。
不同形状的实际数量较少，因为某些配置在空间上是不可能的（因为它们需要多个棱镜占据相同的空间区域）。 Peter Aylett 通过详尽搜索计算出，如果禁止棱镜 碰撞或必须遍历碰撞才能到达另一个位置，则可能有 13 535 886 319 159（≈ 1.4×10 或 14 万亿）个位置； 或 6,770,518,220,623（≈ 6.8×10，或略低于 6.8 万亿）如果镜像（定义为相同的旋转序列，但从队列的另一端开始）被计为一个位置。
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