一、集合中元素的特性

（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. 任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的. 
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.

 
二、集合易错点:
（1）自然数集包括数0.         
（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
三、集合的概念：
集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。
元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
四、元素与集合的关系： 
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A 
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
五、常用数集及其表示方法： 
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N 
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+ 
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z 
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q 
（5）实数集：全体实数的集合.记作R 
1、含义：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合
2、集合表示：用大括号或大写字母表示
3、元素及表示：集合中的每个对象叫做这个集合的元素，通常用小写字母表示
4、元素三性：确定性、互异性、无序性
5、常见数集：N、N*、Z、Q、R，奇数集{x|x=2n+1，n∈Z}或{x|x=2n-1，n∈Z}或{x|x=4n±1，n∈Z}，偶数集{x|x=2n，n∈Z}；
6、集合的表示法：列举法、描述法、Venn图示法；
7、集合的分类：按元素个数分有限集和无限集，按元素属性分数集、点集、图形集等；
8、空集：不含任何元素的集合叫做空集，记作 。

六、集合的表示方法4种

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。集合的4种表示方法分别为列举法、描述法、图像法和符号法。

1集合的4种表示方法

(一)列举法
列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。
例：由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示。
(二)描述法
描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。
例：设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则S={x|P(x)}。
(三)图像法
图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。
一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法。
(四)符号法
一些集合可以用一些特殊符号表示。
例：Q：有理数集合；C：复数集合。