作者：中诚信征信建模咨询部整理

　　2019-nCoV疫情研究综述

　　2019新型冠状病毒（2019-nCoV），因2019年武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名。冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病。新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株。

　　人感染冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等。在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡。目前对于新型冠状病毒所致疾病没有特异治疗方法，但许多症状是可以处理的，因此需根据患者临床情况进行治疗。

　　从2019年12月底出现第一例新冠病毒引发的肺炎患者到2020年2月6日，全国已经累计确诊31211人，且新增患者仍保持每天3000例左右增加。疫情表现为：以湖北武汉为中心局部爆发，并逐步对外扩散，湖北省疫情严峻；湖北省邻接省份，以及北京、长三角、珠三角等发达地区局部疫情较为严重，且表现为省会城市和发达城市疫情较重。

　　本文从以下几个方面研究疫情的基本状况：

• 疫情现状分析

• 　　疫情扩散性分析

• 　　数据洞察

• 　　模型预测

• 　　两次全国疫情比较分析

• 　　针对疫情的思考和建议

　　1 疫情现状分析

　　1.1 数据验证

　　为保证分析的疫情数据真实有效，首先从数据分布上观察和验证数据的合理性。取全国各省市发布的确诊患者人数，我们发现：除了湖北省（武汉）单个离群点之外，其他省市确诊患者的数量基本呈现长尾分布（见图1），符合本次疫情的基本特征。

　　本福特定律，也叫第一数字定律。1-9这9个自然数字，作为首数出现的概率，呈现如表1所示的基本规律，本福特定律广泛应用于发现数据造假、欺诈和篡改的行为。

　　我们选取全国各省份卫健委发布的确诊患者人数，验证数据是否符合本福特定律。首先对选取的数据进行统计（见图2和表1），假设统计数据符合本福特定律，然后采用卡方检验，比较确诊患者人数的首位数字出现概率和本福特定律是否一致。通过计算，得到p值=0.3435>0.05,故接受原假设, 认为各省市发布的数据与本福特定律比例无显著差别，即符合本福特定律，可以认为全国各省份发布的确诊患者数据具有可信性。

　　图1－全国各省市确诊患者的分布符合疫情的基本特征

　　图2－全国各省份发布的确诊患者数据符合本福特定律

　　表1－各省市确诊患者人数的概率与本福特定律比例采用卡方检验验证一致性

　　1.2 疫情数据统计分析

　　1.2.1 全国疫情

　　截止到2020年2月4日晚24时，全国累计确诊患者24363名，疑似患者23260名，重症患者3219名，死亡患者491名，治愈患者892名。针对全国已确诊患者，统计得到的死亡率为2.02%，治愈率为3.66 %。

　　按照全国各省份确诊患者的人数绘制疫情地图（见图3），基本呈现以湖北省（武汉）为中心向外扩散，邻近省份、北京、长三角、珠三角疫情较重。选取疫情严重且具有代表性的省份绘制疫情地区（见图4），湖北省代表疫情中心的地区分布特征，河北省代表疫情临近省份的地区分布特征，浙江省和广东省代表距离较远但经济水平较高、人员流动大的地区分布特征，三类地区的分布特征如表2所示。

　　图3－全国疫情地图呈现以湖北省（武汉）为中心向外扩散的态势

　　图4－典型省份疫情地图的分布态势存在差异性

　　表2－三类典型疫区的分布特征

　　参考近期全国疫情累计人数（见图5左），确诊患者仍旧保持快速增长，但累计疑似患者总量开始趋向稳定，意味着确诊患者的增长趋势在一定程度上得到抑制，在保证疫情不对外明显扩散的前提下，显著爆发的可能性较低。

　　参考近期全国疫情新增人数（见图5右），结合国家卫健委发布的消息，新型肺炎新增疑似病例连续两日下降，并出现比较明显的减少。据介绍，其中一个原因是“检测能力提高，使得更多疑似病例成为确诊病例或者是被排除”，数据显示，2月4日新增疑似病例3971例，比2月3日的5072例明显减少。新增疑似病例的显著下降，意味着确诊患者上升的态势将会得以抑制，疫情在逐渐得到控制。

　　参考全国疫情死亡/治愈趋势（见图6），自2月1日起，患者的治愈人数开始超过死亡人数，并且治愈人数呈指数级快速增长，死亡人数从2月1日起基本呈线性增长，说明随着医疗资源的不断投入，该疾病的治愈率得以显著提升，病死率开始有所下降。

　　参考湖北和非湖北死亡/治愈趋势比较（见图6右和图7右），湖北省外死亡率一直保持较低水平，并且持续呈下降趋势；湖北省死亡率在1月25日左右出现峰值，随后保持平稳，从2月1日起开始呈下降趋势，说明该疾病开始得到有效控制。

　　参考湖北和非湖北新增患者趋势比较（见图7左），湖北省外新增患者趋于稳定，但湖北省新增确诊患者呈持续走高态势，一定程度说明：疫情基本被控制在湖北省内，但湖北省患者人数持续快速增长，局势严峻，应当提供更多医疗资源协助，帮助湖北省抑制疫情的发展。

　　图5－全国疫情累计和新增趋势显示：疫情具有放缓的态势

　　图6－全国疫情死亡/治愈趋势显示：病死率下降，治愈率快速上升

　　图7－湖北和非湖北疫情趋势比较：

　　非湖北疫情趋于稳定，湖北呈持续走高态势

　　为了了解疫情的各个指标的发展趋势，我们计算各个指标今日对昨日的增长率，以确诊数为例，其当日增长率=（当日确诊数-前一日确诊数）/前一日确诊数。参考全国疫情各个指标每日环比数据（见图8），确诊患者、疑似病例和死亡患者的增长率从一月底开始持续走低，治愈患者的增长率在40%上下波动，说明疫情有减弱的态势。

　　图8－全国疫情各个指标每日环比表明疫情的增长率有所减小

　　1.2.2 分地区疫情

　　通过前文的分析，我们发现湖北省和湖北省外的疫情存在明显差别。因此，我们按照武汉、湖北和湖北省外分别进行统计，比较分析不同地区的死亡率、治愈率和各项指标的增长率的差异。

　　经统计，截止到2020年2月4日晚24时，武汉、湖北和湖北省外的患者死亡率和治愈率如表3所示。统计结果显示，湖北省外死亡率较低，且治愈率较高，但湖北省死亡率较高，治愈率偏低，说明湖北省当前面临的局势仍旧严峻；此外，武汉相对整个湖北省，死亡率更高，但治愈率也偏高，其原因可能是武汉市确诊人数较多，且武汉作为省会城市，医疗资源相对更多，因此比其他城市的治愈率相对要高，我们除了关注武汉疫情外，湖北省内医疗资源相对缺乏的其他省市也需要重点关注。

　　表3－分地区疫情比较表明湖北省面临的局势仍旧严峻

　　参考武汉、湖北和湖北省外的指标增长率（见图9），比较新增患者、死亡患者和治愈患者的增长率，数据表明：湖北省外新增患者的增长率持续下降，湖北省（除武汉）新增患者的增长率有下降趋势，但武汉市的新增患者的增长仍旧有走高态势；从死亡患者的增长来看，不同地区的增长率均在下降；治愈患者的增长率均保持在30%上下。我们可做出推断：随着医疗资源的大量投入，治愈患者的增长率保持较高水平，死亡患者的增长率持续下降，但湖北省患者的增长仍旧保持较高的增长率，疫情仍旧严峻，须继续投入医疗资源协助。

　　图9－比较武汉、湖北和湖北省外的指标增长率

　　2 疫情扩散性分析

　　2.1典型特征

　　参考全国各地区疫情严重程度热力图（见图10），可以得到疫情的基本流行性特征：

　　以湖北武汉为中心局部爆发，并逐步对外扩散，湖北省疫情严峻；湖北省邻接省份，以及北京、长三角、珠三角等发达地区局部疫情较为严重，且表现为省会城市和发达城市疫情较重。

　　图10－全国各地区疫情严重程度热力图

　　注：结合世界卫生组织4日表示，新型冠状病毒感染肺炎疫情目前未构成“大流行”，在湖北省，政府已采取措施减少疫情向外省市传播，同时还在修建医院治疗病例以降低死亡率；在湖北之外的其他地区及国家，当前的策略是阻止疫情传播。经分析，当前采取的策略是可行的，目前正处于疫情控制的关键阶段，对病例早发现、早隔离、早治疗，同时追踪并隔离与病例密切接触的人员，降低传播风险。

　　2.2 交通关联扩散

　　人口的流动性是疫情防控的关键，春节前的人口大迁徙无疑加速了本次疫情的时空传播速率，使得疫情由武汉快速传播到国内所有省份。如图11春节前武汉迁出人口流向所示，其基本特征为：武汉市的迁出人口遍及全国大部分省份，具体表现是，一级流入区域还是三大城市群（京津冀、长三角、珠三角），二级集中区域为成都，三级集中区域为各省的省会城市。由于人口流入的都是全国各地人口规模较大的城市，向其它地区发散的效应显著，因此导致疫情快速传导至全国各地。在湖北省及其他省市地区及时采取了“硬核”隔离措施之后，当下疫情主要以湖北省最为严重，其他地区保持稳定态势。

　　图11－春节前武汉迁出人口流向

　　注：该数据取自2019.12.25-2020.1.19的人口流向统计，起始点为武汉市，终点为春运期间火车和飞机的主要目的地，出行的人数用线的粗细表示。其中：所有的春运目的地有13.5%在海外，另外81.3%的目的地在国内40个城市。

　　以百度迁徙数据为数据源，探索从武汉流入各省市的平均人口比例与疫情严重程度之间的关系，这里取2020年1月18号到2020年1月31号从武汉迁出各省市人口的比例取均值，作为武汉人口流入的规模指数，与各省市确诊人数比较。下面分别就省份和市区确诊人数与人口流入规模指数之间的关系进行分析：

　　以省份为维度，经比较，武汉市人口流入各省份的比例与确诊患者的数量呈现极强的相关性，相关系数为0.97，其中人口流入最多的10个省份如下表。因此，为控制疫情扩散，可根据武汉市人口流向加强相应省份的管控水平。

　　表4－从武汉流入人口最多的10个省份

　　注：上表按照流入人口比例指数从高到底进行排序

　　以市区为维度，武汉市人口流入全国各市区的指数与确诊患者的数量同样呈现极强的相关性，相关系数为0.95，其中人口流入最多的30个地区如下表。因此，为控制疫情扩散，可根据武汉市人口流向加强对应市区的管控水平。

　　表5－从武汉流入人口最多的30个市区

　　2.3 邻近扩散

　　本次2019-nCoV疫情从武汉开始爆发，结合图11展示的全国各地区疫情严重程度热力图，其中一个典型特征是：以武汉为中心，对外扩散，邻近省市疫情较为严重，距离较远的省份相对疫情较轻（除部分交通关联性较高的省市外）。因此，武汉周边邻近的省市需重点防范疫情的扩散。

　　3 数据洞察

　　除了上文体现的疫情基本特征之外，通过比较，我们还发现一些离群点，值得借助数据进一步洞察其原因。这里发现的离群点主要包括三个地方：第一点，温州市作为远离湖北省的沿海城市，且武汉流入人口规模指数也不大（温州市流入人口规模指数0.17，小于杭州的0.23），但确诊人数是省会城市杭州的2.6倍。第二点，湖北省境内潜江市和神农架林区明显确诊人数较少，其原因为何。第三点，洞察死亡率较高的城市。接下来，就以上三个问题分别进行分析：

　　第一个问题是温州市为何会出现大规模的确诊人数，如图12展示了浙江省确诊人数分布，温州市明显显著高于其他市区的患病人数，包括省会城市杭州。通过查阅新闻资料，据上观新闻发布资料显示，武汉华南眼镜批发城距离华南海鲜市场很近，眼镜城里至少有70多家店铺，温州老板大概20多位。根据几位温州商户掌握的信息，眼镜城中被新型病毒感染的经营者大概有三四位，是否此原因导致疫情的传播无法考证，此原因可以作为排查防范方向。

　　图12－浙江省确诊人数分布：温州市确诊人数明显较高

　　第二个问题是，湖北全省疫情基本都较为严重，但潜江市和神农架林区明显确诊人数较少（见图13）。通过搜集人口数据进行比较，潜江市和神农架林区地域面积较小，常住人口较少（见表6），因此，才可能会出现在湖北省内确诊患者明显较低的现象。

　　由此，我们考虑将患病人数与常住人口做换算，考虑湖北省内除武汉外患病率较高的城市。按照市区人口进行换算，黄冈、孝感、黄石、随州、鄂州患病人数占常住人口的比例系数相对较大，影响较为严重，可能会对本市经济活动等产生较大影响，应注意防范疫情的继续扩散，重点关注。

　　图13－湖北省确诊人数分布：潜江市和神农架林区确诊人数明显较少

　　表6－湖北省各地区人口统计：

　　潜江市和神农架林区常住人口较少

　　第三个问题是，有些城市截止到目前为止确诊患者的死亡率较高（如表7），需要发出预警。这意味着这些城市的医疗资源已经接近极限，需要增加医疗资源协助，重点关注。

　　表7－确诊患者死亡率较高的城市预警

　　4 模型预测

　　根据国家卫健委发布的2020年1月24日到2020年2月6日的数据进行分析，希望按照现有数据的走势，预测接下来一周疫情的走向。如图14所示，我们发现武汉、湖北省（除武汉）和湖北省外疫情的走势存在很大差异，因此，我们对武汉、湖北省（除武汉）和湖北省外的疫情趋势分别建模。结合不同地区新增患者的走势的特性，武汉市数据对自变量采用多项式变换，然后使用线性回归拟合；湖北省（除武汉）和湖北省外新增患者数据采用log变换，然后使用线性回归拟合。

　　图15分别是对武汉、湖北省（除武汉）和湖北省外新增患者的走势预测。明显可以发现，武汉市新增患者的走势仍旧继续上升，而湖北省（除武汉）和湖北省外新增患者的走势逐渐趋缓。通过2月6日之前的数据对接下来一周的疫情走势进行预测，不同地区新增患者的数目如图后附表所示。

　　图14－武汉、湖北省（除武汉）和湖北省外新增患者的走势

　　图15－武汉、湖北省（除武汉）和湖北省外新增患者的走势

　　注：下表为接下来一周武汉市新增患者的预测结果和上下限范围（置信度：95%）

　　注：下表为接下来一周湖北省（除武汉）新增患者的预测结果和上下限范围（置信度：95%）

　　注：下表为接下来一周湖北省外新增患者的预测结果和上下限范围（置信度：95%）

　　5 两次全国性疫情的比较分析

　　基于新冠病毒和SARS病毒在起因、发病特征、防治手段等诸多方面的类似，这一部分对两次全国性流行疫情进行比较分析。

　　截止到目前为止，我们发现新型冠状病毒的病例数是大大超过SARS的，但是SARS的重症病例较多，出现过“超级传播者”，而感染新型冠状病毒的病例大多数都是轻症，且目前并未出现“超级传播者”，所以说病情未及SARS严重。但另一方面，由于新型冠状病毒比SARS更“狡猾”，不仅表现在它的潜伏期也有传染性，更体现在其他很多方面，因此防控难度较大。接下来我们就流行特征、传播性和危害性三个方面来比较新型冠状病毒和SARS的基本特征：

　　表8针对病例个数、地区分布、时间分布和人群分布分析了新型冠状病毒和SARS的流行特征，图16展示了新型冠状病毒和SARS的确诊患者和新增患者人数的时间序列走势，图17展示了新型冠状病毒和SARS死亡患者人数的时间序列走势。通过比较分析，相对SARS，新型冠状病毒明显表现为传播速度较快，人群普遍易感，老年人及有基础疾病者感染后病情较重，潜伏期较长，且潜伏期内可能存在传染性。

　　表8－新型冠状病毒和SARS的流行特征

　　注：其中新型冠状病毒的特征以2020年1月6日之前的表现为准，2003-SARS资料来源为WHO 2003年8月7日公布的疫情报告。

　　图16－2019-nCoV和2003-SARS的确诊患者和新增患者人数的时间序列走势

　　图17－2019-nCoV和2003-SARS的死亡患者人数的时间序列走势

　　6 针对疫情的思考和建议

　　（1）以武汉为中心，扩散式传播。以湖北武汉为中心局部爆发，并逐步对外扩散，湖北省疫情严峻；湖北省邻接省份，以及北京、长三角、珠三角等发达地区局部疫情较为严重，且表现为省会城市和发达城市疫情较重。

　　（2）湖北省疫情仍旧严峻。疫情基本被控制在湖北省内，湖北省患者人数持续快速增长，局势严峻，应当提供更多医疗资源协助，帮助湖北省抑制疫情的发展；其他地区疫情较为稳定，注意防范疫情的扩散。

　　（3）交通关联和临近省市加强防控。春节前武汉市的迁出人口遍及全国大部分省份，京津冀、长三角、珠三角、省会城市和湖北邻接省份须加强防控，本文第2部分武汉流入人口规模指数较大的预警省市需重点管理。

　　（4）返程高峰，做好防护。人口的流动性是疫情防控的关键，春节后全国范围内的人口回流，仍然会对疫情的防控带来巨大的挑战，由于新型冠状病毒传播较快，返程高峰时段各省市和个人需做好防护。

　　（5）老年人群体病情较重，应当重点管理。根据国家卫健委2月4日发布会，全国新型冠状病毒感染的肺炎死亡病例中，80%以上是60岁以上的老年人，75%以上有心脑血管疾病、糖尿病等一种以上基础疾病。因此，在疫情防控过程中，老年人群体应当重点关注，老年人较多的社区、老年活动中心、教会等老年人集聚的场所应重点管理。

　　（6）未出现超级传播者，做好社区管理。对比2003年SARS出现过“超级传播者”，本次新型冠状病毒并未出现；SARS传播过程中出现两次高峰，分别在大陆和香港，并且香港表现出社区传播，因此，应该对社区严格管理和消毒。

　　新型冠状病毒趋势图

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