导语

　　羊群效应指羊群在遇到食物或天敌时，只会没头没脑地左冲右撞、盲目从众。但羊群真的如此愚蠢吗？近日发表于 Nature Physics 上的最新研究表明，羊群会通过随机交替的领导行为实现群体智慧。研究者直接从小型羊群的实验数据提取羊之间的相互作用规则，发现羊群表现出间歇性的集体运动：每次食草结束，由一只绵羊随机扮演领导者的角色，后面的绵羊逐个跟随，这种领导层级结构在每次进食后重置。这种机制使得羊群不仅受益于等级领导带来的效率，同时通过多次集体运动结合不同个体的信息，为群体提供适应性优势。本文翻译自 Nature Physics 对该论文的评论文章。

　　关键词：羊群效应，集体行为，群体智慧

　　羊群通过层级领导行为实现群体智慧

　　Cristián Huepe| 作者

　　郭瑞东| 译者

　　梁金| 审校

　　邓一雪| 编辑

　　论文标题：

　　Intermittent collective motion in sheep results from alternating the role of leader and follower

　　论文链接：

　　https://www.nature.com/articles/s41567-022-01769-8

　　对物理学家而言，动物的集体行为很有吸引力，因为从生物世界中可能涌现出新的统计和动力系统，而在生物世界，相互作用不受物理力的约束。虽然生物集体行为大部分缺乏守恒量和最优化原则，但通常被认为可以帮助提高群体适应能力，这往往是由于个体之间某种形式的信息共享有助于改善集体决策。

　　正如 Luis Gómez-Nava 和同事们在 Nature Physics 杂志上报道的那样，他们发现了引导小型羊群产生间歇性集体运动的简单互动规则 [1]。羊群沿着一条由随机个体带头的路线吃草和移动，因此受益于等级领导带来的效率，同时通过几个集体运动事件结合不同个体的信息。

　　视频来源：Richard Bon (Université Paul Sabatier, CRCA, Toulouse, France) ，拍摄地：阿尔卑斯山

　　1. 描述鸟群行为的Vicsek模型

　　大部分物理学家经由 Vicsek 的模型 [2] 认识到群体运动，该模型最初是设计来描述大量无规则鸟群令人惊叹的自组织现象，例如椋鸟集群。在这种鸟群的集体行为中，鸟儿一边飞一边持续改变它们的相对位置，显然没有领导者，以一种似乎有助于在群体中传播信息的方法，允许快速的集体反应。

　　在 Vicsek 模型中，所有鸟类的行为都是相同的，以同样的速度行进，和邻鸟对齐，与铁磁材料中的自旋很相似。这种描述类似于铁磁系统的 XY 模型，其中自旋沿着指向的方向行进，而不是在晶格中保持固定。

　　由此产生的统计系统可以在非零噪声水平实现二维长程序，根据 Mermin–Wagner 定理，这在XY 模型上是不可行的 [2]。其他模型后来表明，局部速度对齐导致在一个共同方向上形成去中心化的共识，在一个大型群体中只有少数个体意识到正确位置时，这可以提高集体到达一个有利位置的准确性[3]。

　　Vicsek 模型和其他基于对齐的模型是一个非常好的起点，推动集体行为领域的发展。这些模型在描述各种鱼群、鸟群和兽群方面已经非常成功，同时将动物群体行为的动力学与有趣的物理现象（例如大数涨落、非各向同性波的传播、反常扩散）联系起来。

　　然而，这些模型也是自身成功的受害者，因为它们被用来模拟任何规模、任何物种的自驱动主体组成的系统，有时这样的描述是合理的，但更多时候是错误的。这类模型和更传统的物理系统之间的直接联系，促使研究者在每遇到一个新问题时，只是使用在其他情况下开发的标准方法的略微扩展，这就像是手里拿着锤子，看什么都是钉子。

　　2. 羊群的间歇性层级化集体运动

　　他们的工作成功地指出了一类新的动物集体行为规则，可以通过多个运动事件的累积效应，为动物群体提供适应性优势。

　　但动物集体行为的吸引力，恰恰是超越通常的物理动力学的可能性。个体之间的“社会力量”不一定是相互的或相加的，它们可以随着时间的推移而改变，可以依赖于群体数量、轨迹、预期、加速度等因素。了解这些集体系统的涌现行为，不仅是令物理学家着迷的挑战，也有助于阐明集体行为的起源，并控制相关的生物和机器人集群。

　　一些早期研究通过建立基于一套范式的模型来探索这些问题，不过这套范式中不包括对齐。他们表明集体行为动力学可以通过逃避-追随互动 [4]、韧性[5]甚至随机方向涨落[6]来实现，通常受到动物群体或机器人集群的启发。同时，实验证据表明，许多动物群体缺乏一致对齐。例如，蝗虫群体由同类相食驱动[7]，金体美洲鳊鱼的旋转力量仅仅依赖于邻居的位置而非方向[8]。实验同时也表明，集体运动甚至不存在普遍规律，即使在种群内，例如，不同种类的鱼已经被证明遵循不同的运动规则[9]。

　　Gómez-Nava 及其同事的工作同样是在努力探索超越基于对齐的集体运动模型范式。该模型直接从实验数据提取羊之间的相互作用规则，并探索经典集体运动的替代模型。从中涌现出的规则简单到令人惊讶，但与现有的大多数模型有很大不同。羊群表现出间歇性的集体运动，包括食草期，和由随机选择的某只羊带领的、向一个随机方向长达40秒的运动（图1）。实验数据也证实了羊群队伍从前到后的层级制领导。

　　图1. 绵羊集群在吃草间歇的一个集体运动事件的示意图。一只绵羊随机扮演领导者的角色，开始向一个新的位置行进。第一个跟随者然后开始以速度 v(t) 运动，在时间 t 时，调整它的方向角 θi 以跟随领先者的行进路线，向 ê(θi) 方向移动。每个后续的跟随者重复相同的过程，只和它前面的羊互动。这个领导层级结构在每次进食后会重置。多次集体运动的累积效应导致交替的领导者之间的信息共享。

　　有趣的是，这一系列间歇性层级化集体运动事件显示的总体动力学所揭示的信息处理机制，类似于在平等的集体运动共识中，所有主体同时遵循相同的规则。

　　3. 一类新的动物集体行为规则

　　正如所有对新系统的初步分析一样，Gómez-Nava 的工作也有其局限。他们的模型只是对由少数羊组成的群体进行了深入细节的研究，这是研究羊群的非线性动力学的一个非常有效的方法——因为并非所有基本问题都需要大型的统计系统——但由此得出的结论不能直接推广到更大的群体上。只有用更多的羊做实验，才能确定更大的羊群是否遵循同样的规则，并展示类似的动力学和信息共享机制。

　　尽管有这些限制，他们的工作成功地指出了一类新的动物集体行为规则，可以通过多个运动事件的累积效应，为动物群体提供适应性优势。

　　虽然指责羊群心态是一种常见的侮辱，但事实证明，在实际的羊群中，任何个体都可以通过决定朝着一个新方向前进来带领群体，这种随机交替的领导行为可以实现群体智慧。这几乎就像是绵羊在召唤我们远离经典的方法，并探索不同类型的动物群体动力学。

　　参考文献

　　1. Gómez-Nava, L., Bon, R. & Peruani, F. Nat. Phys. https://doi.org/10.1038/s41567-022-01769-8(2022).

　　2. Vicsek, T., Czirók, A., Ben-Jacob, E., Cohen, I. & Shochet, O. Phys. Rev. Lett. 75, 1226 (1995).

　　3. Couzin, I. D., Krause, J., Franks, N. R. & Levin, S. A. Nature 433, 513–516 (2005).

　　4. Romanczuk, P., Couzin, I. D. & Schimansky-Geier, L. Phys. Rev. Lett. 102, 010602 (2009).

　　5. Ferrante, E., Turgut, A. E., Dorigo, M. & Huepe, C. Phys. Rev. Lett. 111, 268302 (2013).

　　6. Romanczuk, P., Bär, M., Ebeling, W., Lindner, B. & Schimansky-Geier, L. Eur. Phys. J. Spec. Top. 202, 1–162 (2012).

　　7. Bazazi, S. et al. Curr. Biol. 18, 735–739 (2008).

　　8. Katz, Y., Tunstrøm, K., Ioannou, C. C., Huepe, C. & Couzin, I. D. Proc. Natl Acad. Sci. USA 108, 18720–18725 (2011).

　　9. Gautrais, J. PLoS Comput. Biol. 8, e1002678 (2012).

　　本文翻译自  Nature Physics；

　　原文题目：Sheep lead the way；

　　原文链接：https://www.nature.com/articles/s41567-022-01744-3