文章编号: 1000-3673(2021)07-2763-10 中图分类号: TM721 文献标识码: A 学科代码: 470·40
, , , ,
2. 国家电网有限公司华东分部，上海市 浦东新区 200120
 朱兰(1978)，女，通信作者，博士，副教授，研究方向为电力系统分析与控制，E-mail： zhulant@163.com; |
唐陇军(1977)，男，高级工程师，研究方向为电力系统安全稳定分析、电网调度运行，E-mail： tang_lj@ec.sgcc.com.cn;
李孝均(1996)，男，硕士研究生，研究方向为微网运行，E-mail： 1027535446@qq.com;
崔楷舜(1996)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统频率调节，E-mail： 1141769565@qq.com。
, , , ,
2. East China Branch, State Grid Corporation of China, Pudong New Area, Shanghai 200120, China
随着现代经济社会的飞速发展，丰富的能源资源与密集的负荷中心呈现逆向分布的态势日趋严峻。提高能源的综合利用效率、增强可再生能源的消纳能力、协调利用多种能源的研究势在必行[ 1]。电力系统将与天然气系统、热力系统、冷能系统等相互融合，构成多源联供、多能耦合、多荷交叉的综合能源系统[ 2- 5]。
由于风电、光伏出力的波动性和间歇性，加之各类负荷的预测误差随预测时间尺度的增大而增加，致使单一的时间尺度较长的日前调度计划较难满足含有可再生能源的区域综合能源系统的多能源协调调度[ 6- 9]。文献[ 10]计及天然气系统暂态模型的时空耦合特性，提出了基于模型预测控制(model predictive control，MPC)的多时间尺度优化调度策略，实现气源产气的平缓控制；文献[ 11]考虑可再生能源出力的波动性和负荷的预测误差，采用多场景随机规划，建立基于MPC多时间尺度协调优化模型；文献[ 12]考虑源荷不确定性及储能配置对系统优化调度的影响，提出基于多时间尺度和多源储能的协调优化调度策略；文献[ 13]考虑大规模风电接入，基于需求响应资源多时间尺度特性，建立了日前–日内–实时滚动优化调度模型；上述文献通过多时间尺度调度逐级修正调度计划，验证多时间尺度调度方式提高了调度计划的执行度。
直接负荷控制(direct load control，DLC)是一种激励型需求响应，一般针对居民用户或小型商业用户中具有热储存能力的温控负荷(thermostatically controlled loads，TCL)实施[ 14]。空调负荷在夏季负荷高峰阶段占比较高，逐渐成为重要的直接负荷控制资源。国内外学者对直接负荷控制做了大量的研究，文献[ 15]研究了供电商利用DLC规避购售电风险，同时考虑供电侧和用户侧双方利益，建立了基于DLC的多目标优化决策模型；文献[ 16]以系统峰荷最小化为目标构建了直接负荷控制模型，将DLC控制策略分为全时段、单时段、两时段3种控制策略。上述文章通常以阶段性反弹[ 15]或能量份额补偿[ 16]等简化模型描述DLC结束后的反弹负荷，简化模型简单易用，适用于时间尺度较长的日前调度，但是其不能准确表征DLC反弹负荷特性。文献[ 17]基于空调一阶等效热参数模型，考虑空调负荷初始状态的不确定性，提出了分散式空调负荷的聚类分组方法及DLC分组轮控动态优化方法。文献[ 18]上层考虑电力公司对负荷聚合商的优化调度，下层考虑负荷聚合商对空调负荷的直接负荷控制，构建了基于DLC的空调负荷双层优化模型。上述等效热参数等物理模型更加真实反映了温控负荷受控前后的运行状态，时间尺度通常为分钟级，但该时间尺度较难适应区域综合能源系统日前调度模型。目前考虑直接负荷控制参与调度的研究多采用单一的简化DLC模型，针对直接负荷控制多时间尺度精细仿真的研究较少，不同时间尺度下采用不同细节层次的直接负荷控制仿真模型参与调度，有利于逐级修正反弹负荷曲线，降低简化DLC模型引起的反弹负荷误差对系统调度计划的影响，体现多时间尺度调度方式的优越性。
综上，本文提出了基于模型预测控制的计及细节层次直接负荷控制的多时间尺度协调优化调度策略。日前–日内–实时三时间尺度调度相互协调配合，随时间尺度的细化，逐步减小预测误差，建立逐级精细的直接负荷控制模型修正负荷曲线，贴合实际系统运行状态，更新调整调度计划。通过算例仿真验证了采用多级细节层次的直接负荷控制仿真能有效修正反弹负荷曲线，多时间尺度调度在保证RIES运行经济性的同时有利于降低源荷不确定性的影响，减小电网交互功率波动，提高调度计划的可行性。
1 RIES框架结构区域综合能源系统将电、热、冷、气、等多种能源有机耦合在一起，结合能源储存、转换和梯级利用等技术手段，提高供能系统灵活性，增强清洁能源的消纳能力[ 19- 20]。本文以一个含电、热、冷、气4种能源流输入、转换及储能设备的区域综合能源系统为研究对象。能源输入包括天然气源点(gas source point，GSP)、外部电网、光伏(photovoltaic，PV)、风电机组(wind turbine，WT)；能源转换设备包含微型燃气轮机(micro turbine，MT)、电转气设备(power to gas，P2G)、电锅炉(electric boiler，EB)、燃气锅炉(gas fired boiler，GFB)、电制冷机、吸收式制冷机、余热回收装置；储能设备包含电储能(electrical energy storage，EES)、热储能(thermal energy storage，TES)、冷储能(cool energy storage，CES)和气储能(gas energy storage，GES)。区域综合能源系统结构如 图 1所示。目前国内外对RIES中各微源模型[ 12, 21- 24]已有较多研究，本文不再赘述。
|
图 1 区域综合能源系统结构 Fig. 1 Basic structure of regional integrated energy system |
随着空调等温控负荷参与DLC规模的扩大，传统经验简化模型难以准确反映温控负荷小时间尺度下的反弹特性。随着时间尺度的逐级细化，计及多时间尺度下的细节层次DLC的负荷变化可进一步贴合实际系统运行状态，从而实现RIES的经济运行。计及细节层次DLC的多时间尺度的调度协调关系如 图 2所示，多时间尺度调度策略流程如 图 3所示。
|
图 2 计及细节层次DLC多时间尺度调度协调关系 Fig. 2 Multi-time scale scheduling coordination relationship which takes into account the level of detail DLC |
|
图 3 多时间尺度调度策略流程 Fig. 3 Flow chart of multi-time scale scheduling strategy |
1）计及三阶段反弹简化DLC日前调度。
基于日前预测的风电、光伏、负荷、电价等信息数据，优化周期为24h，分辨率为15min，采用三阶段反弹负荷模型简化模拟空调参与直接负荷控制反弹特性。以区域综合能源系统日调度周期内运行维护成本最低为经济目标，求解出各微源启停状态，储能设备荷电状态，DLC控制时段及控制空调机组容量。
2）计及细节层次DLC空调仿真日内调度。
每4h预测日内风、光、负荷数据，优化周期为4h，分辨率为15min。对于DLC控制时段的反弹负荷进行分钟级仿真，并优化选择空调机组的控制序列，通过多级Douglas-Peucker法压缩冗余负荷数据信息，遵循日前调度结果中的各微源启停计划，以优化周期内系统总运行成本最低为经济目标求解各微源出力计划。
3）基于MPC实时修正调度。
为尽量减少日内尺度预测源荷信息误差导致的实际运行计划偏离问题，以日内优化调度结果为参考曲线，基于模型预测控制理论，优化周期为15min，分辨率为5min。进一步细化日内反弹负荷曲线，滚动求解优化周期内的控制增量序列，每个时间节点采用实际测量出力反馈校正，以保证跟踪经济调度计划的同时，降低各微源出力波动量。
3 计及细节层次直接负荷控制的多时间尺度优化调度模型 3.1 计及三阶段反弹简化DLC日前调度在日前调度阶段，优化周期较长，故采用三阶段反弹模型简化描述DLC结束后的反弹负荷的变化情况，以优化周期内总运行维护成本最低为经济目标，求解机组启停计划和DLC控制时段及需求。
3.1.1 直接负荷控制模型直接负荷控制受控负荷在中断时段从区域综合能源系统中切除，受控结束后重新与系统连接，出现反弹负荷[ 25]，本文将空调负荷作为直接负荷控制对象，以文献[ 26]提出的直接负荷控制模型为参考，采用三阶段反弹负荷模型来初步模拟空调负荷反弹特性：
| $\Delta L_{{\rm{load}}}^{{\rm{EDLC}}}(t) = - L_{{\rm{load}}}^{{\rm{Econtrol}}}(t) + L_{{\rm{load}}}^{{\rm{Erebound}}}(t)$ | (1) |
| $\begin{array}{l} L_{{\rm{load}}}^{{\rm{Erebound}}}(t) = \alpha L_{{\rm{load}}}^{{\rm{Econtrol}}}(t - 1) + \beta L_{{\rm{load}}}^{{\rm{Econtrol}}}(t - 2) + \\ \;\;\gamma L_{{\rm{load}}}^{{\rm{Econtrol}}}(t - 3) \\ \end{array} $ | (2) |
式中：
基于区域综合能源系统中各微源的功能数学模型，在满足系统各项基本约束条件下，考虑联络线交互成本、购气成本、各微源运行维护成本和直接负荷控制补偿成本为系统经济运行目标[ 21- 22]。
| $\min {C_{{\rm{d - a}}}} = {\rm{min}}({C_{{\rm{GRID}}}} + {C_{{\rm{GAS}}}} + {C_{{\rm{MC}}}} + {C_{{\rm{DLC}}}})$ | (3) |
其中，
| ${C_{{\rm{GRID}}}} = \sum\limits_{t = 1}^T {[{C_{{\rm{bgrid}}}}(t){P_{{\rm{bgrid}}}}(t) - {C_{{\rm{sgrid}}}}(t){P_{{\rm{sgrid}}}}(t)]} \Delta t$ | (4) |
| ${C_{{\rm{GAS}}}} = \sum\limits_{t = 1}^T {({C_{{\rm{gas}}}}Q_{{\rm{source}}}^{{\rm{gas}}}(t))} \Delta t$ | (5) |
| $\begin{array}{l} {C_{{\rm{MC}}}} = \sum\limits_{t = 1}^T {[C_{{\rm{MT}}}^{\rm{E}}P_{{\rm{MT}}}^{\rm{E}}(t) + C_{{\rm{PV}}}^{\rm{E}}P_{{\rm{PV}}}^{\rm{E}}(t) + C_{{\rm{wind}}}^{\rm{E}}P_{{\rm{wind}}}^{\rm{E}}(t) + } \\ {\rm{ }}{C_{{\rm{Eboil}}}}P_{{\rm{Eboil}}}^{\rm{E}}(t) + {C_{{\rm{Gboil}}}}P_{{\rm{Gboil}}}^{{\rm{gas}}}(t) + {C_{{\rm{p2g}}}}P_{{\rm{p2g}}}^{\rm{E}}(t) + \\ \;{\rm{ }}{C_{{\rm{EC}}}}P_{{\rm{EC}}}^{\rm{E}}(t) + {C_{{\rm{AC}}}}P_{{\rm{AC}}}^{\rm{H}}(t) + C_{{\rm{ES}}}^x|P_{{\rm{release}}}^x(t) - P_{{\rm{store}}}^x(t)|]\Delta t \\ \end{array} $ | (6) |
| ${C_{{\rm{DLC}}}} = \sum\limits_{t = 1}^T {({C_{{\rm{CP}}}}(t)L_{{\rm{load}}}^{{\rm{Econtrol}}}(t))} \Delta t$ | (7) |
式中：T为调度时段总数，CGRID、CGAS、CMC、CDLC分别为RIES与主网交互成本、购买天然气成本、微源运行维护成本、直接负荷控制补偿成本，Psgrid(t)和Pbgrid(t)为t时段向主网售电和购电功率，Cbgrid(t)和Csgrid(t)分别为t时段向主网购电和售电J电价；
1）功率平衡约束条件[ 13, 21]。
| $\begin{array}{l} P_{{\rm{MT}}}^{\rm{E}}(t) + P_{{\rm{PV}}}^{\rm{E}}(t) + P_{{\rm{wind}}}^{\rm{E}}(t) + P_{{\rm{release}}}^{\rm{e}}(t) - P_{{\rm{store}}}^{\rm{e}}(t) + \\ \begin{array}{*{20}{l}} {} \end{array}\begin{array}{*{20}{l}} {\begin{array}{*{20}{l}} {} \end{array}} \end{array}\begin{array}{*{20}{l}} {} \end{array}\begin{array}{*{20}{l}} {} \end{array}{P_{{\rm{bgrid}}}}(t) - {P_{{\rm{sgrid}}}}(t) - P_{{\rm{Eboil}}}^{\rm{E}}(t) - P_{{\rm{p2g}}}^{\rm{E}}(t) - \\ \begin{array}{*{20}{l}} {} \end{array}\begin{array}{*{20}{l}} {\begin{array}{*{20}{l}} {} \end{array}} \end{array}\begin{array}{*{20}{l}} {} \end{array}\begin{array}{*{20}{l}} {} \end{array}P_{{\rm{EC}}}^{\rm{E}}(t) = L_{{\rm{load}}}^{\rm{E}}(t) + \Delta L_{{\rm{load}}}^{{\rm{EDLC}}}(t) \\ \end{array} $ | (8) |
| $ \begin{array}{l} P_{{\rm{MT}}}^{\rm{H}}(t) + P_{{\rm{Gboil}}}^{\rm{H}}(t) + P_{{\rm{Eboil}}}^{\rm{H}}(t) - P_{{\rm{AC}}}^{\rm{H}}(t) + \\ {\rm{ }}P_{{\rm{release}}}^{\rm{h}}(t) - P_{{\rm{store}}}^{\rm{h}}(t) = L_{{\rm{load}}}^{\rm{H}}(t) \\ \end{array} $ | (9) |
| $\begin{array}{l} Q_{{\rm{source}}}^{{\rm{gas}}}(t) + Q_{{\rm{p2g}}}^{{\rm{gas}}}(t) - Q_{{\rm{MT}}}^{{\rm{gas}}}(t) - Q_{{\rm{Gboil}}}^{{\rm{gas}}}(t) + \\ {\rm{ }}S_{{\rm{ES}}}^{\rm{g}}(t) - S_{{\rm{ES}}}^{\rm{g}}(t - 1) = L_{{\rm{load}}}^{{\rm{gas}}}(t) \\ \end{array} $ | (10) |
| $P_{{\rm{EC}}}^{{\rm{cold}}}(t) + P_{{\rm{AC}}}^{{\rm{cold}}}(t) + P_{{\rm{release}}}^{\rm{c}}(t) - P_{{\rm{store}}}^{\rm{c}}(t) = L_{{\rm{load}}}^{\rm{c}}(t)$ | (11) |
式中：
2）直接负荷控制每天受控负荷量约束[ 22]。
| $0 \leqslant L_{{\rm{load}}}^{{\rm{Econtrol}}}(t) \leqslant L_{{\rm{max}}}^{{\rm{Econtrol}}}$ | (12) |
| $\sum\limits_{t = 1}^T {L_{{\rm{load}}}^{{\rm{Econtrol}}}(t)} \leqslant m$ | (13) |
式中：
3）微源出力限制及爬坡约束[ 21- 22]。
| $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {P_{{\rm{MT}}}^{{\rm{min}}}(t) \leqslant P_{{\rm{MT}}}^{\rm{E}}(t) \leqslant P_{{\rm{MT}}}^{{\rm{max}}}(t)} \\ {P_{{\rm{Gboil}}}^{{\rm{min}}}(t) \leqslant P_{{\rm{Gboil}}}^{{\rm{gas}}}(t) \leqslant P_{{\rm{Gboil}}}^{{\rm{max}}}(t)} \\ {P_{{\rm{Eboil}}}^{{\rm{min}}}(t) \leqslant P_{{\rm{Eboil}}}^{\rm{E}}(t) \leqslant P_{{\rm{Eboil}}}^{{\rm{max}}}(t)} \end{array}} \right.$ | (14) |
| $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { - R_{{\rm{MT}}}^{{\rm{down}}} \leqslant P_{{\rm{MT}}}^{\rm{E}}(t) - P_{{\rm{MT}}}^{\rm{E}}(t - 1) \leqslant R_{{\rm{MT}}}^{{\rm{up}}}} \\ { - R_{{\rm{Gboil}}}^{{\rm{down}}} \leqslant P_{{\rm{Gboil}}}^{{\rm{gas}}}(t) - P_{{\rm{Gboil}}}^{{\rm{gas}}}(t - 1) \leqslant R_{{\rm{Gboil}}}^{{\rm{up}}}} \\ { - R_{{\rm{Eboil}}}^{{\rm{down}}} \leqslant P_{{\rm{Eboil}}}^{\rm{E}}(t) - P_{{\rm{Eboil}}}^{\rm{E}}(t - 1) \leqslant R_{{\rm{Eboil}}}^{{\rm{up}}}} \end{array}} \right.$ | (15) |
式中：
4）储能系统约束[ 12, 22]。
| $\begin{array}{l} S_{{\rm{ES}}}^x(t) = S_{{\rm{ES}}}^x(t - 1)(1 - \varepsilon _{{\rm{ES}}}^x) + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(P_{{\rm{store}}}^x(t)\eta _{{\rm{store}}}^x - \frac{{P_{{\rm{release}}}^x(t)}}{{\eta _{{\rm{release}}}^x}})\Delta t \\ \end{array} $ | (16) |
| $S_{{\rm{ESmin}}}^x \leqslant S_{{\rm{ES}}}^x(t) \leqslant S_{{\rm{ESmax}}}^x$ | (17) |
| $S_{ES}^x(T) = S_{{\rm{ES}}}^x(0)$ | (18) |
式中：x代表能源类型，以e、h、c、g表示电热冷气4种能源；
| $u_{{\rm{store}}}^x(t)P_{s\min }^x \leqslant P_{{\rm{store}}}^x(t) \leqslant u_{{\rm{store}}}^x(t)P_{{\rm{smax}}}^x$ | (19) |
| $u_{{\rm{release}}}^x(t)P_{{\rm{rmin}}}^x \leqslant P_{{\rm{release}}}^x(t) \leqslant u_{{\rm{release}}}^x(t)P_{{\rm{rmax}}}^x$ | (20) |
| $0 \leqslant u_{{\rm{store}}}^x(t) + u_{{\rm{release}}}^x(t) \leqslant 1$ | (21) |
式中：
5）联络线约束[ 21]。
| ${u_{{\rm{sgrid}}}}(t) + {u_{{\rm{bgrid}}}}(t) \leqslant 1$ | (22) |
| ${u_{{\rm{sgrid}}}}(t)P_{{\rm{sgrid}}}^{{\rm{min}}} \leqslant {P_{{\rm{sgrid}}}}(t) \leqslant {u_{{\rm{sgrid}}}}(t)P_{{\rm{sgrid}}}^{{\rm{max}}}$ | (23) |
| ${u_{{\rm{bgrid}}}}(t)P_{{\rm{bgrid}}}^{{\rm{min}}} \leqslant {P_{{\rm{bgrid}}}}(t) \leqslant {u_{{\rm{bgrid}}}}(t)P_{{\rm{bgrid}}}^{{\rm{max}}}$ | (24) |
式中：usgrid(t)和ubgrid(t)表示RIES向电网购售电状态，usgrid(t)为1时售电，ubgrid(t)为1时购电；
空调负荷在实际运行中具体的反弹特性受到温度、启停机组序列、控制负荷容量及时长、空调群规模等诸多因素影响，在日内调度中对空调群负荷进行分钟级仿真以获取更精确的反弹负荷数据。
3.2.1 基于细节层次分钟级的DLC仿真本文采用了等效热参数模型(equivalent thermal parameters model，ETP model)和状态队列模型[ 27]来表示空调热交换过程。假设空调负荷的初始状态均匀分布，忽略空调的瞬间启动，电网电压波动和空调压缩机堵转的影响。遵循日前调度计划直接负荷控制的时段及削减容量，对空调群运行特性进行分钟级仿真。
空调在较小温度区间内运行时，其室内温度变化轨迹可以近似用直线模拟[ 28]，进而得到线性化的等效热参数模型，即状态队列模型(state-queuing model，SQ model)：
| $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {T_i^{t + 1} = T_i^t + \frac{{\Delta t}}{{{\tau _{{\rm{off}}}}}}({T_{\max }} - {T_{{\rm{min}}}}), \;\;k = 0} \\ {T_i^{t + 1} = T_i^t + \frac{{\Delta t}}{{{\tau _{{\rm{on}}}}}}({T_{{\rm{max}}}} - {T_{{\rm{min}}}}), \;\;k = 1} \end{array}} \right.$ | (25) |
式中：
Douglas-Peucker法[ 29]是一种常用的矢量数据的压缩方法。常规Douglas-Peucker法的基本思路如 图 4所示。本文改进的多级Douglas-Peucker数据抽稀法分为整体抽稀与局部抽稀，将时序仿真结果适度压缩，以便进一步修正负荷曲线返回至RIES日内滚动调度模型中，修正调度结果。
|
图 4 Douglas—Peucker数据抽稀 Fig. 4 Douglas-Peucker data thinning |
第1级数据抽稀：选取精度限差D对目标曲线整体抽稀，以保证整体曲线不失真。
第2级数据抽稀：选取第j时段精度限差Dj对各时段曲线局部抽稀，以达到局部平整化效果。
3.2.3 日内调度目标函数假定系统的可再生能源出力与负荷预测误差均服从正态分布v~N (0，σ2)。采用蒙特卡洛方法和后向缩减法进行场景的生成和削减[ 30]。
| $\begin{array}{l} \min {C_{{\rm{dr}}}} = \sum\limits_{s = 1}^{{S_{\rm{N}}}} {\sum\limits_{t = 1}^T {{\rho _s}[{C_{{\rm{GRID}}, s}}(t) + {C_{{\rm{GAS}}, s}}(t) + } } \\ {\rm{ }}\;\;{C_{{\rm{MC}}, s}}(t) + {C_{{\rm{DLC}}, s}}(t)]\Delta t \\ \end{array} $ | (26) |
式中：sN为场景总数；ρs为不同场景下对应的概率；CGRID, s、CAGS, s、CMC, s、CDLC, s分别为场景s下联络线电能交互成本、购买天然气成本、各微源维护成本、直接负荷控制补偿成本。表达式参见日前调度模型。
3.2.4 日内调度约束条件除满足日前调度中各微源及储能系统的约束外，日内调度中不同场景下各状态变量应满足日前调度结果。
| $\left\{ \begin{array}{l} u_{{\rm{store}}}^x(t)/u_{{\rm{release}}}^x(t) = u_{{\rm{store}}}^{x, {\rm{da}}}(t)/u_{{\rm{release}}}^{x, {\rm{da}}}(t) \\ {u_{{\rm{sgrid}}}}(t)/{u_{{\rm{bgrid}}}}(t) = u_{{\rm{sgrid}}}^{{\rm{da}}}(t)/u_{{\rm{bgrid}}}^{{\rm{da}}}(t) \\ \end{array} \right.$ | (27) |
式中：
线各时段的购电售电状态。
3.3 基于MPC的实时修正调度日前–日内调度主要考虑系统运行经济性指标，在初始阶段求取优化周期内的调度计划。实时调度阶段引入模型预测控制算法，滚动优化预测时域内的控制变量，并通过反馈校正有效纠正实际调度偏差，实现能量的闭环优化控制。
3.3.1 模型预测控制在RIES系统中含有大量间歇式可再生能源，其预测精度远低于负荷的预测精度，采用MPC滚动时域优化的闭环控制调度策略[ 31]能有效计及更精确的风光出力和细节层次直接负荷控制反弹负荷特性的影响，实时修正各微源出力。
3.3.2 滚动预测模型通过滚动优化求解控制变量，进而预测有限时域微燃机、联络线、储能系统的有功出力，其预测模型如式(28)所示：
| ${\boldsymbol{W}_s}(t + i|t) = {\boldsymbol{W}_0}(t) + \sum\limits_{j = 1}^i {\Delta {\boldsymbol{U}_s}(t + j|t)} , \;\;i = 1, 2 \cdot \cdot \cdot M$ | (28) |
式中：W0(t)为微燃机、联络线、储能系统有功初始值，由实际测量值校正得到；ΔUs(t+j|t)为t+j时刻控制有功增量；Ws(t+i|t)为t时刻预测t+i时刻有功出力值；M表示预测时域长度。
3.3.3 实时调度目标函数日前–日内优化调度基本保证了系统运行经济性，实时尺度考虑可再生能源和负荷预测误差，进一步细化日内反弹负荷曲线，校正各微源出力，为保证各微源尽量跟踪日内调度计划，保证整体优化结果的经济性，其目标函数为所有场景下优化周期内各微源出力相对日内调度计划参考值差值及实时调整增量的期望之和最小：
| $ \begin{array}{l} \min C(t) = \sum\limits_{s = 1}^{{S_{\rm{N}}}} {{\rho _s}\sum\limits_{i = 1}^M {[({\boldsymbol{W}_s}(t + i) - {\boldsymbol{\tilde W}}(t + i)){\boldsymbol{Q}_w}({\boldsymbol{W}_s}(t + } } i) - \\ \boldsymbol{\tilde W}(t + i){)^{\rm{T}}} + \Delta {\boldsymbol{U}_s}(t + i)\boldsymbol{H}\Delta {\boldsymbol{U}^{\rm{T}}}_s(t + i)] \end{array} $ | (29) |
| $\boldsymbol{\tilde W}(t + i) = {\left[ \begin{array}{l} {{\tilde P}_{{\rm{MT}}}}(t + i), {{\tilde P}_{{\rm{sgrid}}}}(t + i), {{\tilde P}_{{\rm{bgrid}}}}(t + i) \\ \tilde P_{{\rm{store}}}^x(t + i), \tilde P_{{\rm{release}}}^x(t + i), \tilde S_{{\rm{ES}}}^x(t + i) \\ \end{array} \right]^{\rm{T}}}$ | (30) |
| ${\boldsymbol{\tilde W}_s}(t + i) = {\left[ \begin{array}{l} {P_{{\rm{MT}}, s}}(t + i), {P_{{\rm{sgrid}}, s}}(t + i), {P_{{\rm{bgrid}}, s}}(t + i) \\ P_{{\rm{store}}, s}^x(t + i), P_{{\rm{release}}, s}^x(t + i), S_{{\rm{ES}}, s}^x(t + i) \\ \end{array} \right]^{\rm{T}}}$ | (31) |
式中：t为当前优化时刻；Qw和H为系数矩阵；Ws(t+i)为预测时域内决策变量行向量，包含微燃机出力、联络线交互功率及储能系统储能容量；
1）反馈校正约束。
超前的MPC控制无法保证可再生能源出力与预测值相同，从而导致下发的可控微源出力与实际有功出力之间存在一定偏差，因此需要反馈校正环节[ 32]。
| ${\boldsymbol{W}_0}(t + 1) = {\boldsymbol{W}_{{\rm{true}}}}(t + 1) + \boldsymbol{\sigma} (t + 1)$ | (32) |
式中：Wtrue(t+1)为t+1时刻各微源的实际运行功率；σ(t+1)为t+1时刻运行采样误差。
2）微源运行上、下限约束。
| ${\boldsymbol{W}_{{\rm{min}}}}(t) \leqslant {\boldsymbol{W}_0}(t) + \sum\limits_{j = 1}^i {\Delta {\boldsymbol{U}_s}(t + j|t)} \leqslant {\boldsymbol{W}_{{\rm{max}}}}(t)$ | (33) |
式中：Wmin(t)和Wmax(t)分别为各微源功率向量的下限和上限；W0(t)为各微源功率在t时刻的测量值。
3）储能容量约束。
| $\begin{array}{l} S_{{\rm{ES}}, s}^x(t + i|t) = S_{{\rm{ES}}, s}^x(t + i - 1|t)(1 - \varepsilon _{{\rm{ES}}, s}^x) + \\ \;\;\;\;\;\;\;(P_{{\rm{store}}, s}^x(t + i|t)\eta _{{\rm{store}}, s}^x - \frac{{P_{{\rm{release}}, s}^x(t + i|t)}}{{\eta _{{\rm{release}}, s}^x}})\Delta t \\ \end{array} $ | (34) |
| $S_{{\rm{ESmin}}}^x \leqslant S_{{\rm{ES}}, s}^x(t + i|t) \leqslant S_{{\rm{ESmax}}}^x$ | (35) |
式中：s表示场景编号，x代表能源类型，以e、h、c、g表示电、热、冷、气4种能源；
4）各微源控制增量约束。
| $ - \Delta {\boldsymbol{U}_{{\rm{min}}, s}} \leqslant \Delta {\boldsymbol{U}_s}(t + i|t) \leqslant \Delta {\boldsymbol{U}_{{\rm{max}}, s}}$ | (36) |
式中
5）功率平衡约束。
| $\begin{array}{l} P_{{\rm{MT}}}^{\rm{E}}(t) + P_{{\rm{PV}}}^{\rm{E}}(t) + P_{{\rm{wind}}}^{\rm{E}}(t) + P_{{\rm{release}}}^{\rm{e}}(t) - P_{{\rm{store}}}^{\rm{e}}(t) + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{P_{{\rm{bgrid}}}}(t) - {P_{{\rm{sgrid}}}}(t) - P_{{\rm{Eboil}}}^{\rm{E}}(t) - P_{{\rm{p2g}}}^{\rm{E}}(t) - \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;P_{{\rm{EC}}}^{\rm{E}}(t) = L_{{\rm{load}}}^{\rm{E}}(t) + \Delta L_{{\rm{load}}}^{{\rm{Eair}}}(t) + \Delta L_{{\rm{load}}}^{\rm{E}}(t) \\ \end{array} $ | (37) |
式中：
其余约束条件与日前调度基本相同，此处不再赘述。
4 算例分析 4.1 基础数据本文利用 图 1所示的区域综合能源系统进行算例分析。系统各机组参数见附录A 表A1[ 11, 21- 22]。大电网电价采用分时电价，其时段划分与购售电价格见附录A 表A2[ 33]，储能系统参数[ 22, 33]见附录A 表A3，天然气价格为2.5元/m³。可再生能源出力和各类负荷的日前预测数据[ 12, 22]见附录A 图A1，日内预测数据以及实时数据根据日前预测数据及各自的概率分布生成，假定光伏、风机和各类负荷需求均遵循正态分布，以预测值为期望值，误差范围见 表A4给出各时间尺度相对上一时间尺度预测值的不确定性水平[ 12]。日前三阶段反弹负荷模型的经验反弹系数[ 15]α、β、γ分别为0.6、0.2、0.1。假设区域内受控空调共100台，分为4组，1、2组空调设定温度区间[25, 27]℃，3、4组空调设定温度区间[23, 25]℃。空调负荷基本参数[ 27]如 表A5所示，假设各台空调负荷的初始状态为均匀分布。受控负荷接受控制的时段为14:00—17:00，假定其对应时段外界环境温度为定值32℃。本文所建模型为混合整数非线性优化模型，采用LINGO11求解。
4.2 调度结果分析在日前调度中，采用了三阶段经验系数反弹模型来简化模拟温控负荷的反弹特性，求解出受控时段及削减容量。由 图 5可见，59—62时段为净负荷高峰阶段，风电光伏出力减少且电网电价处于峰时段，系统功率缺额严重，DLC参与系统调度降低系统峰荷，减少功率缺额，在60—65时段出现反弹负荷，反弹负荷波动较小。
|
图 5 细节层次DLC与三阶段反弹DLC反弹负荷对比曲线 Fig. 5 Comparison curve of rebound load between level of detail DLC and three-stage rebound DLC |
在日内调度中，遵循日前调度结果下发的DLC削减时段及容量需求，对空调群负荷进行等效热参数建模仿真。从 图 5中可以看出，计及细节DLC空调仿真的反弹负荷与简化三阶段反弹负荷有明显差异，反弹负荷反复波动剧烈，造成负荷的二次高峰，原因是削减负荷时控制部分空调停机，导致空调机组的温度变化进而影响整个空调群原有的状态队列正常运行。单独采用简化模型描述反弹负荷造成的误差降低调度计划的执行度，增加系统应对突然负荷变化的压力，通过计及细节层次DLC仿真，逐步修正反弹负荷数据，更能贴合实际系统运行状态，提高调度计划的准确性。
表 1中对比了简化DLC反弹模型和考虑细节层次DLC模型的日内调度结果及不同模型下计及反弹负荷的负荷曲线特征指标。可以看出，考虑细节层次DLC模型后增加了调度成本，但更贴合实际运行结果，调度成本的增加主要是由于计及细节层次DLC仿真的反弹负荷与简化DLC模型描述的反弹负荷之间的差异造成的。对比分析关键时段的负荷波动率、负荷峰谷差、反弹负荷峰值等指标，实际中空调群的反弹负荷呈现反复波动特性，反弹负荷波动性更强，峰谷差更大，计及细节层次直接负荷控制模型可较为准确地表征反弹负荷特性，有利于系统制定出更符合实际运行的调度计划，增强应对实际负荷的能力，提高调度计划的可行性。
|
表 1 不同DLC模型下调度结果 Table 1 Scheduling results under different DLC models |
为模拟空调群运行特性，仿真时间步长为分钟级，本文引入多级Douglas-Peucker数据抽稀方法将仿真结果适度压缩，进一步修正负荷曲线返回至RIES日内滚动调度模型中，修正调度结果。从 图 6可以看出一级Douglas-Peucker数据抽稀保留了原数据曲线的峰值、波动性等主要特性，做到了整体保型；二级Douglas-Peucker数据抽稀对于每时段进行压缩，使局部平整化。通过对比多级Douglas-Peucker数据抽稀法和时段数据均值法2种方式对原数据的处理，明显看出多级Douglas-Peucker数据抽稀法保留了原数据的特性，较为真实地反映空调群负荷反弹特性的反弹高峰、负荷波动性。
|
图 6 多级Douglas—Peucker数据抽稀曲线 Fig. 6 Multi-level Douglas-Peucker data thinning curve |
计及细节层次空调DLC仿真的日内滚动优化得到RIES电功率平衡情况如 图 7所示，热、气、冷功率平衡情况参见附录 图A2— A4。
|
图 7 区域综合能源系统电功率平衡情况 Fig. 7 Electric power balance in RIES |
由 图 7可以看出，在1—19时段，风电出力较高，电负荷需求较少，微燃机为最小技术出力，电网联络线交互功率为零，剩余风电由电转气、电锅炉和电储能消纳；在41—58时段，电网电价为峰时段，电负荷需求逐渐攀升，微燃机开始增加出力，减少购电成本。此时微燃机产热功率供给热负荷有剩余，由吸收式制冷机回收热量供给冷负荷；在59—61时段，净电负荷较高，通过直接负荷控制削减部分空调负荷，DLC削减后的电负荷由蓄电池、微燃机、联络线交互共同承担；在62—65时段，受到反弹负荷的影响，电负荷产生新的负荷高峰，反弹负荷主要由电储能和联络线交互功率承担；在66—84时段，电负荷进入晚高峰，由电储能、微燃机、交互功率联合平衡。
日内调度联络线计划和实时调度基于模型预测控制滚动优化的结果对比如 图 8所示。
|
图 8 联络线交互功率波动对比 Fig. 8 Comparison of cross-line power fluctuation |
由 图 8可以看出，基于MPC的滚动优化平缓了日内调度计划曲线。在实时调整阶段，随着时间尺度缩小，进一步细化了日内反弹负荷曲线。在日内调度计划的指导下，计及源荷的预测误差实时滚动调整，利用反馈校正构成闭环优化，在保证整体经济的同时，减小了联络线交互功率的波动性。通过对比有无MPC滚动优化联络线功率的波动情况，可以看出基于模型预测控制的滚动优化有效降低了预测误差对实际系统经济运行的影响。
5 结论本文计及细节层次DLC反弹负荷特性，基于模型预测控制算法，构建了RIES多时间尺度优化调度模型。通过算例分析，得到相关结论如下：
1）空调群负荷运行时受温度、启停机组序列、控制负荷容量及时长、空调群规模等诸多因素影响，传统阶段性反弹等简化模型难以准确表征其受控后的反弹负荷特性，在日前调度中利用简化DLC模型求取受控容量及时段，在日内、实时调度中计及细节层次的空调负荷的反弹特性，配合不同时间尺度逐级修正反弹负荷曲线，有利于降低简化DLC模型引起的反弹负荷误差对系统调度计划的影响。
2）可再生能源出力及各类负荷的预测误差随时间尺度的细化逐级降低，采用基于MPC多时间尺度优化调度策略结合场景分析法，可有效降低预测误差对RIES实际运行的影响。
3）实时调度主要考虑系统运行稳定性和鲁棒性，为保证整体优化的经济性，以日内调度计划为参考曲线，采用模型预测控制算法，实现短时间尺度能量的闭环控制。通过滚动优化可有效减少微源调整出力的波动性，实现平缓控制。
本文暂未对空调负荷的反弹负荷控制策略做深入研究，未来可将空调负荷的先进控制策略结合进细节层次DLC多时间尺度优化调度模型中，进一步研究具备需求响应潜力的温控负荷的控制问题。
附录见本刊网络版( http://www.dwjs.com.cn/CN/1000-3673/current.shtml)。
附录A|
|
表 A1 区域综合能源系统微源运行参数 Table A1 Micro-source operating parameters in RIES |
|
|
表 A2 主网分时电价 Table A2 Mainframe timeshare price |
|
|
表 A3 储能系统运行参数 Table A3 Energy storage system parameters |
|
|
表 A4 多时间尺度的预测值不确定性水平 Table A4 Uncertainty levels of predicted values on multiple time scales |
|
|
表 A5 空调负荷的运行参数 Table A5 Parameters of air conditioning load |
|
图 A1 风机光伏出力及各类负荷日前预测 Fig. A1 Day-ahead forecast of wind turbine photovoltaic output and various loads |
|
图 A2 区域综合能源系统热功率平衡情况 Fig. A2 Thermal power balance in RIES |
|
图 A3 区域综合能源系统气功率平衡情况 Fig. A3 Gas power balance in RIES |
|
图 A4 区域综合能源系统冷功率平衡情况 Fig. A4 Cold power balance in RIES |
空调一阶等效热参数模型的简化表达式如式(B1)所示：
| $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {T_i^{t + 1} = T_0^{t + 1} - (T_0^{t + 1} - T_i^t){{\rm{e}}^{ - \frac{{\Delta t}}{{RC}}}}, \;\;k = 0} \\ {T_i^{t + 1} = T_0^{t + 1} - \eta PR - (T_0^{t + 1} - \eta PR - T_i^t){{\rm{e}}^{ - \frac{{\Delta t}}{{RC}}}}, \;\;k = 1} \end{array}} \right.$ | (B1) |
式中：
假设室外温度在空调负荷仿真期间为定值T0，室内温度设定值区间为[Tmin, Tmax]，记空调运行时间为τon，停机时间为τoff。并将室外温度和温度设定值区间带入式(B1)，经计算可得到空调开启时间、关闭时间为：
| $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\tau _{{\rm{on}}}} = \frac{{RC}}{{\Delta t}}{\rm{ln}}(\frac{{{T_{{\rm{min}}}} - {T_0}}}{{{T_{{\rm{max}}}} - {T_0}}})} \\ {{\tau _{{\rm{off}}}} = \frac{{RC}}{{\Delta t}}{\rm{ln}}(\frac{{\eta PR + {T_{{\rm{max}}}} - {T_0}}}{{\eta PR + {T_{{\rm{min}}}} - {T_0}}})} \end{array}} \right.$ | (B2) |
空调在较小温度区间内运行时，其室内温度变化轨迹可以近似用直线模拟，进而得到线性化的等效热参数模型，即状态队列模型(state-queuing model，SQ model)：
| $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {T_i^{t + 1} = T_i^t + \frac{{\Delta t}}{{{\tau _{{\rm{off}}}}}}({T_{\max }} - {T_{{\rm{min}}}}), \;\;k = 0} \\ {T_i^{t + 1} = T_i^t + \frac{{\Delta t}}{{{\tau _{{\rm{on}}}}}}({T_{{\rm{max}}}} - {T_{{\rm{min}}}}), \;\;k = 1} \end{array}} \right.$ | (B3) |
| [1] |
张世翔, 吕帅康. 面向园区微电网的综合能源系统评价方法[J]. 电网技术, 2018, 42(8): 2431-2438. ZHANG Shixiang, LÜ Shuaikang. Evaluation method of park-level integrated energy system for microgrid[J]. Power System Technology, 2018, 42(8): 2431-2438 (in Chinese). (  0) |
| [2] |
胡哲晟, 王蕾, 孙可, 等. 考虑拓扑结构和运行状态的综合能源系统薄弱节点辨识[J]. 电网技术, 2020, 44(10): 3709-3716. HU Zhesheng, WANG Lei, SUN Ke, et al. Weak node identification of integrated energy systems considering topological structure and operation state[J]. Power System Technology, 2020, 44(10): 3709-3716 (in Chinese). ( 0) |
| [3] |
朱兰, 王吉, 唐陇军, 等. 计及电转气精细化模型的综合能源系统鲁棒随机优化调度[J]. 电网技术, 2019, 43(1): 116-126. ZHU Lan, WANG Ji, TANG Longjun, et al. Robust stochastic optimal dispatching of integrated energy systems considering refined power-to-gas model[J]. Power System Technology, 2019, 43(1): 116-125 (in Chinese). ( 0) |
| [4] |
栗然, 孙帆, 刘会兰, 等. 考虑能量特性差异的用户级综合能源系统混合时间尺度经济调度[J]. 电网技术, 2020, 44(10): 3615-3630. LI Ran, SUN Fan, LIU Huilan, DING Xing, et al. Economic dispatch with hybrid time-scale of user-level integrated energy system considering differences in energy characteristics[J]. Power System Technology, 2020, 44(10): 3615-3630(in Chinese). ( 0) |
| [5] |
董海鹰, 贠韫韵, 马志程, 等. 计及多能转换及光热电站参与的综合能源系统低碳优化运行[J]. 电网技术, 2020, 44(10): 3689-3699. DONG Haiying, YUN Yunyun, MA Zhicheng, et al. Low-carbon optimal operation of integrated energy system considering multi-energy conversion and concentrating solar power plant participation[J]. Power System Technology, 2020, 44(10): 3689-3699 (in Chinese). ( 0) |
| [6] |
王开艳, 罗先觉, 贾嵘, 等. 充分发挥多能互补作用的风蓄水火协调短期优化调度方法[J]. 电网技术, 2020, 44(10): 3631-3640. WANG Kaiyan, LUO Xianjue, JIA Rong, et al. Short-term coordinated scheduling of wind-pumped-hydro-thermal power system with multi-energy complementarities[J]. Power System Technology, 2020, 44(10): 3631-3640 (in Chinese). ( 0) |
| [7] |
褚云龙, 李秋芳, 马晓伟, 等. 考虑复杂级联断面的多能源协调优化技术及应用[J]. 电网技术, 2020, 44(10): 3656-3662. CHU Yunlong, LI Qiufang, MA Xiaowei, et al. Technology and application of multi-energy coordinative optimization with complex cascade transmission section[J]. Power System Technology, 2020, 44(10): 3656-3662 (in Chinese). ( 0) |
| [8] |
李铁, 李正文, 杨俊友, 等. 计及调峰主动性的风光水火储多能系统互补协调优化调度[J]. 电网技术, 2020, 44(10): 3622-3630. LI Tie, LI Zhengwen, YANG Junyou, et al. Coordination and optimal scheduling of multi-energy complementary system considering peak regulation initiative[J]. Power System Technology, 2020, 44(10): 3622-3630 (in Chinese). ( 0) |
| [9] |
金力, 房鑫炎, 蔡振华, 等. 考虑特性分布的储能电站接入的电网多时间尺度源储荷协调调度策略[J]. 电网技术, 2020, 44(10): 3641-3648. JIN Li, FANG Xinyan, CAI Zhenhua, et al. Multiple time-scales source-storage-load coordination scheduling strategy of grid connected to energy storage power station considering characteristic distribution[J]. Power System Technology, 2020, 44(10): 3641-3648 (in Chinese). ( 0) |
| [10] |
梅建春, 卫志农, 张勇, 等. 电-气互联综合能源系统多时间尺度动态优化调度[J]. 电力系统自动化, 2018, 42(13): 36-42. Mei Jianchun, Wei Zhinong, Zhang Yong, et al. Dynamic optimal dispatch with multiple time scale in integrated power and gas energy systems[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(13): 36-42 (in Chinese). DOI:10.7500/AEPS20170823002 ( 0) |
| [11] |
王皓, 艾芊, 甘霖, 等. 基于多场景随机规划和MPC的冷热电联合系统协同优化[J]. 电力系统自动化, 2018, 42(13): 51-58. WANG Hao, AI Qian, GAN Lin, et al. Collaborative optimization of combined cooling heating and power system based on multi-scenario stochastic programming and model predictive control[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(13): 51-58 (in Chinese). DOI:10.7500/AEPS20171225002 ( 0) |
| [12] |
何畅, 程杉, 徐建宇, 等. 基于多时间尺度和多源储能的综合能源系统能量协调优化调度[J]. 电力系统及其自动化学报, 2020, 32(2): 77-84, 97. HE Chang, CHENG Shan, XU Jianyu, et al. Energy coordinated optimal dispatch of integrated energy system based on multi-time scale and multi-source energy storage[J]. Journal of Electric Power System and Automation, 2020, 32(2): 77-84, 97 (in Chinese). ( 0) |
| [13] |
包宇庆, 王蓓蓓, 李扬, 等. 考虑大规模风电接入并计及多时间尺度需求响应资源协调优化的滚动调度模型[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(17): 4589-4599. BAO Yuqing, WANG Beibei, LI Yang, et al. Rolling dispatch model considering wind penetration and multi-scale demand response resources[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(17): 4589-4599 (in Chinese). ( 0) |
| [14] |
唐为民, 王蓓蓓, 施伟. 基于模糊动态规划的直接负荷控制策略研究[J]. 中国电力, 2003, 36(8): 24-28. TANG Weimin, WANG Beibei, SHI Wei. The strategy research of direct load control on fuzzy dynamic program[J]. Electric Power, 2003, 36(8): 24-28 (in Chinese). ( 0) |
| [15] |
张钦, 王锡凡, 别朝红, 等. 电力市场下直接负荷控制决策模型[J]. 电力系统自动化, 2010, 34(9): 23-28. ZHANG Qin, WANG Xifan, BIE Zhaohong, et al. A decision model of direct load control in electricity markets[J]. Automation of Electric Power Systems, 2010, 34(9): 23-28 (in Chinese). ( 0) |
| [16] |
KURUCZ C N, BRANDT D, SIM S. A linear programming model for reducing peak through customer load control programs[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 1996, 11(4): 1817-1824. DOI:10.1109/59.544648 ( 0) |
| [17] |
徐青山, 吴枭, 杨斌. 考虑状态差异性聚类的空调负荷直接负荷控制动态优化方法[J]. 电力系统自动化, 2016, 40(14): 33-42. XU Qingshan, WU Xiao, YANG Bin. Dynamic optimization method of direct load control for air-conditioning load considering status diversity clustering[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(14): 33-42 (in Chinese). DOI:10.7500/AEPS20151123004 ( 0) |
| [18] |
高赐威, 李倩玉, 李扬. 基于DLC的空调负荷双层优化调度和控制策略[J]. 中国电机工程学报, 2014, 34(10): 1546-1555. GAO Ciwei, LI Qianyu, LI Yang. Bi-level optimal dispatch and control strategy for air-conditioning load based on direct load control[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(10): 1546-1555 (in Chinese). ( 0) |
| [19] |
贾宏杰, 王丹, 徐宪东, 等. 区域综合能源系统若干问题研究[J]. 电力系统自动化, 2015, 39(7): 198-207. JIA Hongjie, WANG Dan, XU Xiandong, et al. Research on some key problems related to integrated energy systems[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(7): 198-207 (in Chinese). ( 0) |
| [20] |
余晓丹, 徐宪东, 陈硕翼, 等. 综合能源系统与能源互联网简述[J]. 电工技术学报, 2016, 31(1): 1-13. YU Xiaodan, XU Xiandong, CHEN Shuoyi, et al. A brief review to integrated energy system and energy internet[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(1): 1-13 (in Chinese). DOI:10.3969/j.issn.1000-6753.2016.01.001 ( 0) |
| [21] |
门向阳, 曹军, 王泽森, 等. 能源互联微网型多能互补系统的构建与储能模式分析[J]. 中国电机工程学报, 2018, 38(19): 5727-5737. MEN Xiangyang, CAO Jun, WANG Zesen, et al. The constructing of multi-energy complementary system of energy internet microgrid and energy storage model analysis[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(19): 5727-5737 (in Chinese). ( 0) |
| [22] |
朱兰, 牛培源, 唐陇军, 等. 考虑直接负荷控制不确定性的微能源网鲁棒优化运行[J]. 电网技术, 2020, 44(4): 1400-1413. ZHU Lan, NIU Peiyuan, TANG Longjun, et al. Robust optimal operation for micro-energy grid considering uncertainties of direct load control[J]. Power System Technology, 2020, 44(4): 1400-1413 (in Chinese). ( 0) |
| [23] |
朱兰, 严正, 杨秀, 等. 风光储微网系统蓄电池容量优化配置方法研究[J]. 电网技术, 2012, 36(12): 26-31. ZHU Lan, YAN Zheng, YANG Xiu, et al. Optimal configuration of battery capacity in microgrid composed of wind power and photovoltaic generation with energy storage[J]. Power System Technology, 2012, 36(12): 26-31 (in Chinese). ( 0) |
| [24] |
朱兰, 周雪莹, 唐陇军, 等. 计及可中断负荷的微电网多目标优化运行[J]. 电网技术, 2017, 41(6): 1847-1854. ZHU Lan, ZHOU Xueying, TANG Longjun, et al. Multi- objective optimal operation for microgrid considering interruptible loads[J]. Power System Technology, 2017, 41(6): 1847-1854 (in Chinese). ( 0) |
| [25] |
朱兰, 严正, 杨秀, 等. 计及需求侧响应的微网综合资源规划方法[J]. 中国电机工程学报, 2014, 34(16): 2621-2628. ZHU Lan, YAN Zheng, YANG Xiu, et al. Integrated resources planning in microgrid based on modeling demand response[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(16): 2621-2628 (in Chinese). ( 0) |
| [26] |
HSU Y Y, SU C C. Dispatch of direct load control using dynamic programming[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 1991, 6(3): 1056-1061. DOI:10.1109/59.119246 ( 0) |
| [27] |
LU Ning. An evaluation of the HVAC load potential for providing load balancing service[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2012, 3(3): 1263-1270. DOI:10.1109/TSG.2012.2183649 ( 0) |
| [28] |
周磊, 李扬, 高赐威. 聚合空调负荷的温度调节方法改进及控制策略[J]. 中国电机工程学报, 2014, 34(31): 5579-5589. ZHOU Lei, LI Yang, GAO Ciwei. Improvement of temperature adjusting method for aggregated air-conditioning loads and its control strategy[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(31): 5579-5589 (in Chinese). ( 0) |
| [29] |
刘晓红, 李树军. 矢量数据压缩的角度分段道格拉斯算法研究[J]. 四川测绘, 2005(2): 51-52. LIU Xiaohong, LI Shujun. Research on angle segmentation Douglas algorithm for vector data compression[J]. Sichuan Surveying and Mapping, 2005(2): 51-52 (in Chinese). DOI:10.3969/j.issn.1674-5019.2005.02.001 ( 0) |
| [30] |
BORNAPOUR M, HOOSHMAND R A. An efficient scenario-based stochastic programming for optimal planning of combined heat, power, and hydrogen production of molten carbonate fuel cell power plants[J]. Energy, 2015, 83(1): 734-748. ( 0) |
| [31] |
蔡宇, 林今, 宋永华, 等. 基于模型预测控制的主动配电网电压[J]. 电工技术学报, 2015, 30(23): 42-49. CAI Yu, LIN Jin, SONG Yonghua, et al. Model predictive control-based voltage control strategy in active distribution network[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(23): 42-49 (in Chinese). DOI:10.3969/j.issn.1000-6753.2015.23.006 ( 0) |
| [32] |
董雷, 陈卉, 蒲天骄, 等. 基于模型预测控制的主动配电网多时间尺度动态优化调度[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(17): 4609-4616. DONG Lei, CHEN Hui, PU Tianjiao, et al. Multi-time scale dynamic optimal dispatch in active distribution network based on model predictive control[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(17): 4609-4616 (in Chinese). ( 0) |
| [33] |
李正茂, 张峰, 梁军, 等. 含电热联合系统的微电网运行优化[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(14): 3569-3576. LI Zhengmao, ZHANG Feng, LIANG Jun, et al. Optimization on microgrid with combined heat and power system[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(14): 3569-3576 (in Chinese). ( 0) |