《底层逻辑》10.思考问题的底层逻辑 – 数学思维

我们经常会遇到各种不确定的事情，反而十分确定的事情，少的可怜，这其实就要求我们要从不确定当中，寻找确定性。

• 比如一个事，做成了有收益，失败了没啥损失，你有20%的胜算，那么你需要反复做多少次，才能让胜率超过95%，通过数学推算，你可能需要大概做14次才可以。

  

这个事情就告诉我们，有些事情你需要不断地做，才会获得成功。得有百折不挠的精神。

• 比如融资和销售，都属于这一类，你得见14个投资人，才有一个可能会给你钱，当年马云见了30多个投资人，最后都被拒绝了。所以说明他的成功率其实更低。

理解这一点很重要，那么我们怎么才能离成功更近呢，说白了就是反复做一件事，专注做一件事，当你反复做这个事的时候其实你已经在放大你的成功概率了，如果你做的很分散，什么东西都想弄，最后你就离成功越来越远，如果你的成功概率只有1%，那么你可能需要重复298次才会成功了。

用动态的眼光看问题

另一种数学思维源于微积分，说白了就是用动态的眼光去看待问题。

微积分很多人一听就晕了，但作者说其实没那么复杂，一个物体你推他一把，就会产生一个瞬间加速度，当加速度积累一段时间就会产生速度。速度产生了也不会瞬间发生位移，需要积累一段时间才会发生位移。所以宏观上，我们看到了位移，但微观上，其实整个过程是从加速度开始累计的，变成速度，然后变成位移，这就是积分的概念。反过来说，位移的一阶导数就是速度，速度的一阶导数就是加速度，从宏观回到微观，看他瞬间的速度就是微分。

那么了解微积分有啥意义呢？说白了就是眼光的问题，你要学会从动态中看待问题。

• 比如学习这个事，他就是加速度，你一天晚上的学习，他并不会让你产生位移，需要你长年累月的学习，才能产生思想上的变化，行动上的变化，然后这些变化积累到一定程度之后，才会迎来能力上或者事业上的改变。

从努力到能力，再到成绩，这就是一个积分的过程。

• 反过来说，有些人工作懈怠，也不会一天两天看出问题，但是长期这种态度，肯定最后就种下了一颗种子，最后也就逐渐被别人所超越。

所以我们经常听到一句话，莫欺少年穷，主要就是因为少年有的是时间，去实现他的位移，只要他肯努力，就会持续上升，但同样的，他不肯努力，就会持续滑坡。

• 所以60岁以后退休是可以的，后面你滑坡的时间不太多了，基本能够保住位置，但是如果你很成功，或者是个富二代，20-30岁就退休，其实你后面能不能一直保持这个状态，其实就很难说了。

所以很多富人已经吃喝不愁了，为啥还这么努力，就是这个道理，人生如逆水行舟，不进则退。有些事情，我们也要用发展的眼光去看

• 比如股市的治理，之前十几年不行，之后他未必就一直不行。机构投资者的数量在逐渐的累计，制度建设也在不断完善，我们未来肯定跟美国股市一样，会走出一波十几年的长期牛市。现在可能这种位移已经开始了。

公理体系

第三种数学思维叫做，公理思维，就是要求我们建立一种原则，所有的事情都围绕着这些原则进行

• 好比说，一公司谁创造价值最大，谁的收入就最高，这就是一条原则。把这些原则确定后，大家就知道该怎么去进行努力了。

数字的方向性

第四种数学思维，叫做代数思维，简单来说，就是告诉我们要在方向上进行把控，确保所有的力，都用到了相同的方向上，有几个人努力，另外几个人给你拆台，大家的思想不统一，那么必然是事倍功半

• 陈志武教授就说过，中国人都很勤劳勇敢，但是一部分人努力工作，另一部分人抵消他人工作，最后我们发展就很不顺畅。
• 一个公司其实也是如此，人多了有时候不是什么好事。甚至反而有害。有些人在那闲着，他是会生事的。

全局最优和达成共赢

第五种数学思维叫做全局最优，源于博弈论，也叫作共赢思维。

我们往往不能只看自己的利益，而是要照顾全局，而这个全局甚至要加入时间维度

• 比如做生意，如果我只在乎这一单的利益最大化，那么就会拼命压低合作伙伴的收益。甚至让对手亏本才好。但是以后就不会有人再跟你做生意了。李嘉诚说，凡是8分利，我只要6分，剩下两分留给别人。这才是一种共赢的思路，大家都赚钱，以后就还有合作的基础。